Линзы Френеля

Линза Френеля -- сложная составная линза. Состоит не из цельного шлифованного куска стекла со сферической или иными поверхностями (как обычные линзы), а из отдельных, примыкающих друг к другу концентрических колец небольшой толщины, которые в сечении имеют форму призм специального профиля. Предложена Огюстеном Френелем.

Эта конструкция обеспечивает малую толщину (а следовательно, и вес) линзе Френеля даже при большой угловой апертуре. Сечения колец у линзы строятся таким образом, что сферическая аберрация линзы Френеля невелика, лучи от точечного источника, помещённого в фокусе линзы, после преломления в кольцах выходят практически параллельным пучком (в кольцевых линзах Френеля).

Расчет линз Френеля

Линза Френеля - один из первых приборов, действие которого основано на физическом принципе дифракции света.

Данный прибор, и по сей день не утерял своего практического значения. Общая схема физической модели, на которой основано его действие, представлена на (рис. 1).

Рис. 1 Схема построения зон Френеля для бесконечно удаленной точки наблюдения (плоская волна)

Примем, что в точке О расположен точечный источник оптического излучения длины волны l. Естественным образом, как всякий точечный источник, он излучает сферическую волну, волновой фронт которой и изображен на рисунке окружностью. Зададимся условием изменить данную волну на плоскую, которая будет распространяться вдоль пунктирной оси. Несколько волновых фронтов этой изменяемой волны, отстающих друг от друга на l/2, изображены на (рис. 1). Для начала отметим, что рассматриваем изменяемую плоскую волну из имеющейся сферической в свободном пространстве. Поэтому, в соответствие с принципом Гюйгенса-Френеля, “источниками” данной изменяемой волны могут служить лишь электромагнитные колебания в имеющейся. И если это не устраивает пространственное распределение фазы этих колебаний, то есть волновой фронт (сферический) исходной волны. Давайте попробуем его подкорректировать. Проведем все по действиям.

Действие первое: заметим, что с точки зрения вторичных волн Гюйгенса - Френеля (которые сферические) пространственное смещение на целую длину волны в любом направлении не меняет фазы вторичных источников. Поэтому мы можем позволить себе например “разорвать” волновой фронт исходной волны как показано на (рис. 2).

Рис. 2 Эквивалентное распределение фазы вторичных излучателей в пространстве

Таким образом, мы “разобрали” исходный сферический волновой фронт на “кольцевые запчасти” номер 1, 2... и так далее. Границы этих колец, называемых зонами Френеля, определяются пересечением волнового фронта исходной волны с последовательностью смещенных друг относительно друга на l/2 волновых фронтов “проектируемой волны”. Получившаяся картинка уже существенно “попроще”, и представляет собой 2 слегка “шероховатых” плоских вторичных излучателя (зеленый и красный на рис. 2), которые однако, гасят друг друга из-за упомянутого полуволнового взаимного смещения.

Итак, мы видим, что зоны Френеля с нечетными номерами не только не способствуют выполнению поставленной задачи, но даже активно вредительствуют. Способов борьбы с этим два.

Первый способ (амплитудная линза Френеля). Можно данные нечетные зоны просто геометрически закрыть непрозрачными кольцами. Так и делается в крупногабаритных фокусирующих системах морских маяков. Конечно, этим можно не добиться идеальной коллимации пучка. Можно увидеть, что оставшаяся, зеленая, часть вторичных излучателей во-первых, не совсем плоская, а во-вторых разрывная (с нулевыми провалами на месте бывших нечетных зон Френеля).

Поэтому строго коллимированная часть излучения (а ее амплитуда - ни что иное как нулевая двумерная Фурье-компонента пространственного распределения фазы зеленых излучателей по плоскому волновому фронту с нулевым смещением, см. (рис. 2) будет сопровождаться широкоугловым шумом (все остальные Фурье-компоненты кроме нулевой). Поэтому линзу Френеля почти нереально использовать для построения изображений - только для коллимации излучения. Однако, тем не менее коллимированная часть пучка будет существенно мощнее, чем в отсутствие линзы Френеля, поскольку мы по крайней мере избавились от отрицательного вклада в нулевую Фурье-компоненту от нечетных зон Френеля.

Второй способ (фазовая линза Френеля). Можно сделать кольца, закрывающие нечетные зоны Френеля, прозрачными, с толщиной, соответствующей дополнительному фазовому набегу l/2. В таком случае волновой фронт “красных” вторичных излучателей сместится и станет “зеленым”, см. рис. 3.

Рис.3 Волновой фронт вторичных излучателей за фазовой линзой Френеля

Реально фазовые линзы Френеля имеют два варианта исполнения. Первый представляет собой плоскую подложку с напыленными полуволновыми слоями в областях нечетных зон Френеля (более дорогостоящий вариант). Второй - это объемная токарная деталь (или даже полимерная штамповка по единожды сделанной матрице, вроде грампластинки), исполненная в виде “ступенчатого конического пьедестала” со ступенькой в полдлины волны фазового набега.

Таким образом, Френелевские линзы позволяют справиться с колимацией пучков большой поперечной апертуры, одновременно являясь плоскими деталями небольшого веса и относительно небольшой сложности изготовления. Эквивалентная по эффективности обычная стеклянная линза для маяка весит с полтонны и стоит немногим дешевле, чем линза для астрономического телескопа.

Обратимся теперь к вопросу о том, что произойдет при смещении источника света вдоль оси относительно линзы Френеля, спроектированной исходно для коллимации излучения источника в положении О (рис. 1). Исходное расстояние от источника до линзы (то есть исходную кривизну волнового фронта на линзе) заранее условимся называть фокусным расстоянием F по аналогии с обычной линзой, см. (рис. 4).

Рис. 4 Построение изображения точечного источника линзой Френеля

Итак, чтобы при смещении источника из положения О в положение А линза Френеля продолжала быть линзой Френеля, нужно, чтобы границы зон Френеля на ней остались прежними. А эти границы - это расстояния от оси, на котором пересекаются волновые фронты падающей и “проектируемой” волны. Исходно падающая имела фронт с радиусом кривизны F, а “проектируемая” была плоской (красным цветом на рис. 4). На расстоянии h от оси эти фронты пересекаются, задавая границу какой-то из зон Френеля,

где n - номер зоны, начинающейся на этом расстоянии от оси.

При перемещении источника в точку А радиус падающего волнового фронта увеличился и стал R1 (синий цвет на рисунке). Значит, нам надо придумать новую поверхность волнового фронта, такую, чтобы она пересеклась с синей на том же расстоянии h от оси, дав то же MN на самой оси. Мы подозреваем, что такой поверхностью проектируемого волнового фронта может быть сфера с радиусом R2 (зеленый цвет на рисунке). Докажем это.

Расстояние h легко рассчитывается из “красной” части рисунка:

Здесь мы пренебрегаем малым квадратом длины волны по сравнению с квадратом фокуса - приближение, полностью аналогичное параболическому приближению при выводе обычной формулы тонкой линзы. С другой стороны, мы хотим найти новую границу n-й зоны Френеля в результате пересечения синего и зеленого волновых фронтов, назовем ее h1. Исходя из того, что мы требуем прежней длины отрезка MN:

Наконец, требуя h=h1, получаем:

Это уравнение совпадает с обычной формулой тонкой линзы. Более того, оно не содержит номера n рассматриваемой границы зон Френеля, а значит, справедливо для всех зон Френеля.

Таким образом, мы видим, что линза Френеля может не только коллимировать пучки, но и строить изображения. Правда, нужно иметь ввиду, что линза все-таки ступенчатая, а не непрерывная. Поэтому качество изображения будет заметно ухудшено за счет примеси высших Фурье-компонент волнового фронта, обсуждавшихся в начале этого раздела.

То есть линзу Френеля можно использовать для фокусирования излучения в заданную точку, но не для прецизионного построения изображений в микроскопических и телескопических устройствах.

Все вышесказанное относилось к монохроматическому излучению. Однако можно показать, что путем аккуратного выбора диаметров обсуждавшихся колец можно добиться разумного качества фокусировки и для естественного света.

В былые времена приближение к берегу для моряков было самой опасной частью их пути. Из-за неблагоприятных климатических условий мели или прибрежные скалы могли стать причиной кораблекрушения. Спасали моряков маяки, лучшие навигационные конструкции того времени. Долгое время на их вершинах просто разжигали костры, позже источниками света служили пока не стали применять электричество. В XIX веке светом, спасающим жизнь, стала линза Френеля, делающая свет маяка наиболее ярким и видимым издалека.

Составная сложная линза была создана Огюстеном Френелем, французским физиком, создателем волновой теории света. Линза Френеля составлена из отдельных небольшой толщины концентрических колец, примыкающих друг к другу и образующих цилиндр с источником света внутри. В сечении кольца имеют форму призм. Каждое из колец собирает свет в параллельный узкий пучок лучей, расходящийся от центра. При вращении цилиндра вокруг источника света лучи света простираются до самого горизонта. Цвет лучей, их число, временной промежуток между ними составляют особый неповторимый почерк маяка. Сводка с характеристиками различных маяков имелась на борту кораблей, и именно по ней моряки узнавали, какой маяк перед ними.

Линзы Френеля, установленные на маяках, стали важнейшим шагом в оснащении их мощными источниками света. Данные сложные составные линзы позволили увеличить концентрацию силы света до 80 000 свечей. До изобретения Френеля сфокусировать свет горящего фитиля или фонаря можно было, только поместив фонарь в фокус достаточно большого диаметра или вогнутого зеркала. Для этих целей был необходим цельный оптический элемент большого размера, который под воздействием собственной тяжести мог лопнуть. Поэтому использовались десятки вогнутых зеркал, в фокусе каждого из них находился отдельный фонарь. Это решение было неудобным.

Составная линза Френеля помогла достигнуть увеличения силы света, его концентрации в заданном направлении. Сборка отдельных оптических элементов не отражала свет, а работала на просвет, вращаясь вокруг излучающего во всех направлениях постоянного по интенсивности источника света.

С тех пор конструкции Френеля остаются непревзойденным техническим устройством, используемым не только для речных бакенов и маяков. В виде линз Френеля сначала делали стекла различных сигнальных фонарей, светофоров, автомобильных фар, деталей лекционных проекторов. Затем были созданы лупы в виде линеек, изготовленных из с малозаметными круговыми бороздками, каждая из которых являлась миниатюрной кольцевой призмой, а в целом они являли собой собирающую линзу. Полученная линза применяется как лупа для увеличения предмета, как объектив фотоаппарата, создающий перевернутое изображение.

Со временем сфера применения линз Френеля значительно расширилась. Она включает в себя разработку фототехники, различных осветительных приборов, датчиков слежения охранных систем, концентратора энергии для зеркал, применяемых в телескопах. Оптические свойства линз также используются в сфере мультимедиа. Так, компанией DNP, крупнейшим производителем высокотехнологичных проекционных экранов, на основе линзы создаются экраны Supernova. А в экранах обратной проекции применяется не только линза Френеля, но и другие оптические технологии, что позволяет получить уникальнейшие средства отображения.

В зависимости от области применения линзы могут иметь разный диаметр, различаться по типу. Известны два типа линз: кольцевые и поясные. Первые созданы для направления потока световых лучей в одну сторону. Кольцевые линзы нашли применение при ручной работе с мелкими деталями, вытеснив обычные лупы. Поясные линзы, способные пропускать пучки света в любых заданных направлениях, используются в промышленной отрасли.

Линза Френеля может быть положительной (собирающей) и отрицательной (рассеивающей). Отрицательная поливиниловая линза с коротким фокусом заметно увеличивает Она известна как линза Френеля парковочная. Расширение угла обзора, которое она дает, позволяет увидеть препятствия, находящиеся внизу за автомобилем, не входящие в поле зрения боковых зеркал или зеркало заднего обзора. Такая линза существенно облегчает маневрирование при парковке, буксировке прицепа и позволяя избежать наезда на играющих детей, животных или другие объекты.

Линза Френеля стала многофункциональным средством, ее изобретение сыграло немаловажную роль в развитии технологической сферы.

Представляет собой конструкцию из примыкающих друг к другу концентрических колец, которую придумал физик Огюстен Френель. Линза такой формы изначально использовалась в осветительных системах, экранах проекционных телевизоров, линзовых антеннах, датчиках движения и др. Это один из первых приборов, основанных на принципе дифракции света. Сегодня существует линза Френеля для чтения, хобби и прочих вариантов бытового использования. Бывают даже карманные варианты, которые удобно брать с собой.

Если вы интересуетесь увеличительной оптикой, вас наверняка заинтересует Линза Френеля. Купить в Москве ее можно у нас. Мы предлагаем низкие цены и только качественные товары. Чтобы сделать заказ, просто отправьте товар в корзину. По всем интересующим вопросам обращайтесь к нашим консультантам по телефону.

Линза Френеля Kromatech гибкая"Линейка", арт. 23149ac204

Бифокальная гибкая линза с удобной разметкой-шкалой по краям. Увеличение основной линзы – 3х, дополнительной – 6х. Размер – 19 х 6,5 см. Цвет рукоятки – синий, белый, красный, розовый, зеленый (уточняйте при покупке).

Что такое линза Френеля?

Из-за маленькой сферической аберрации, преломленные световые лучи выходят практически единым параллельным пучком. То есть линзу можно представить как набор тонких колец из отдельных призм треугольного сечения, преломляющих параллельные лучи и отклоняют под таким углом, что после преломления они сойдутся в единой фокусной точке.

Бывает не только собирающая или положительная линза, но и рассеивающая (отрицательная). В отрицательной кольцевые призмы-бороздки сделаны другой формы. За счет короткого фокусного расстояние поле зрения – широкое и в нем может в уменьшенном виде поместиться участок изображения в 2-3 раза больший, чем можно охватить невооруженным глазом.

История создания

В начале 19 века во Франции была собрана комиссия, задачей работы которой было усовершенствование конструкции маяков. В то время маяк являлся незаменимым навигационным устройством, поэтому в их улучшении были заинтересованы морские европейские государства.

Чтобы свет маяка был виден на большом расстоянии, фонарь нужно не только разместить на высокой башне, но и собрать его свет в лучи. Для этого свет помещался в фокусе вогнутого зеркала или большой собирающей линзы, но у этих способов был ряд недостатков. С помощью зеркала получается лишь один луч, а так как свет должен быть виден везде, приходилось устанавливать множество зеркал с отдельными фонарями в каждом. Если отмести вариант с зеркалами, вокруг одного фонаря можно установить несколько линз, размер которых должен быть весьма внушительным. Массивная линза может попросту потерять форму или лопнуть от нагрева, а также велика вероятность неоднородности материала.

Для изящного решения этой проблемы в комиссию был приглашен выдающийся французский физик Огюст Жан Френель. Им в 1819г была предложена составная линза, исключающая недостатки обычной: это легкая конструкция в виде тонких колец из отдельных призм треугольного сечения. Френелем не только была рассчитана идеальная форма. Он разработал технологию создания, проконтролировал производство и порой даже сам выступал в роли рабочего. Результат был блестящим, а полученная яркость света впечатлила моряков. Так французские маяки стали лучшими, что было признано даже давними морскими конкурентами – англичанами.

Применение устройства

Непревзойденное устройство, созданное почти 200 лет назад, до их пор остается актуальным. Оно используется не только в маяках, но и для изготовления фар, сигнальных фонарей, деталей проекторов, светофоров. Небольшой вес позволяет встраивать ее в качестве детали переносных осветительных приборов.

Существует и множество вариантов этого удивительного изобретения, которые предназначены для бытового использования. Например, линза Френеля для чтения, сделанная из легкого прозрачного пластика с практически невидимыми круглыми бороздами. Эти приспособления бывают любой формы, многие из них даже можно сгибать.

Достаточно популярна парковочная линза Френеля, которая используется вместо панорамного зеркала заднего вида в автомобиле. В виде тонкого покрытия она наклеивается на заднее стекло и тем самым дает широкий угол обзора, уменьшая визуальную «мертвую зону». Это сделано с целью безопасности, удобства парковки задним ходом, контроля над прицепом или буксиром.

Покрытые алюминиевым зеркальным слоем грани призм могут использоваться в телескопах с рентгеновским диапазоном. Подобные зеркала и линзы изготавливаются очень активно: например, из гибкого пластика их можно выпускать чуть ли не километрами и затем использовать для дизайнерских задумок.

Линза Френеля бывает настольная и с подсветкой, по аналогии с любыми другими увеличительными приборами для домашнего использования. Она пригодится для небольшого (в 2-2,5 крат) увеличения изображения мелких деталей в процессе занятий рукоделием или хобби.

Многими путешественниками также используется линза Френеля. Цена и вес достаточно скромные, поэтому такой девайс всегда можно прихватить с собой. Зачем она нужна в путешествии? Эта линза может собрать солнечный свет в небольшое пятнышко, способное разжечь огонь из сухих материалов – бумаги, досок. Некоторые опытные туристы приспосабливают ее для нагревания небольших количеств воды в полевых условиях.