Если мы знаем химическую формулу вещества, то достаточно просто рассчитать относительные массы каждого элемента в нем.
По-видимому, можно выделить два основных типа расчетных задач на основе формул химических веществ. Во-первых, зная атомные массы каждого элемента, можно вычислить их суммарную массу, приходящуюся на моль вещества, и определить процентное содержание каждого элемента. Во-вторых, можно решить обратную задачу: найти химическую формулу по заданному процентному содержанию элементов в веществе (на основании данных химического анализа)
Рассмотрим несколько примеров.
Пример 1. Рассчитайте массовые доли в
процентах каждого элемента в фосфорной кислоте.
Решение.
Зная относительные атомные массы
каждого элемента, вычислим их сумму для Н 3 РО 4:
М r (Н 3 Р0 4) = 3A r (Н) + A r (Р) + 4A r (0) = 3 . 1 + 31 + 16 . 4 = 98. Тогда, например, содержание водорода равно
Пример 2. Железо образует с кислородом три оксида. Один из них содержит 77,8% железа, другой - 70,0 и третий - 72,4%. Определите формулы оксидов.
Решение. Запишем формулу оксида железа в общем случае: Fe x O y . Найдем отношение х: у и, приводя к целочисленному отношению, определим формулы оксидов.
1. Экспериментально найдено, что некоторое вещество, имеющее молярную массу 116 г/моль, содержит 23±2% азота. Требуется уточнить процентное содержание азота.
2. Химический анализ соединения азота с водородом, имеющего относительную молекулярную массу 32, показал, что массовая доля азота в соединении равна 66%. Докажите, что результаты анализа неверны.
3. Определить формулу вещества, содержащего 1,22 массов. части калия, 1,11 массов. части хлора и 2,00 массов. части кислорода. Существуют ли еще вещества того же качественного состава? Что вы можете сказать (на языке формул) об их количественном составе?
4. Хлорид некоторого металла содержит 74,7% хлора; определите неизвестный металл.
5.
Соль, содержащая некоторый элемент X,
имеет следующее массовое соотношение элементов
X: Н: N: О = 12: 5: 14: 48. Какова формула этой соли?
6. В середине XIX в. урану приписывали следующие значения атомной массы: 240 (Менделеев), 180 (Армстронг), 120 (Берцелиус). Эти значения получены по результатам химического анализа урановой смолки (одного из оксидов урана), который показал, что она содержит 84,8% урана и 15,2% кислорода. Какую формулу приписывали этому оксиду Менделеев, Армстронг и Берцелиус?
7. Некоторые квасцы (кристаллогидраты состава А 1 +Б 3 +(SО 4) 2 . 12Н 2 О) содержат 51,76% кислорода и 4,53% водорода. Определите формулу квасцов.
8. Соединение содержит водород (массовая доля- 6,33%), углерод (массовая доля -15,19%), кислород (массовая доля - 60,76%) и еще один элемент, число атомов которого в молекуле равно числу атомов углерода. Определите, что это за соединение, к какому классу оно относится и как ведет себя при нагревании.
1. 23% азота составляют
В состав вещества может входить только целое число атомов азота (относительная масса 14). Значит, величина массы азота в одном моле вещества должна быть кратна 14. Таким образом, в 116 г вещества должно содержаться 14n (г) азота (14, 28, 42, 56 и т. д.). Наиболее близко к 26,7 число (кратное 14) 28. Массовая доля азота в веществе равна
2 . Если химический анализ проведен верно, то молекула данного соединения азота с водородом должна содержать
Число атомов в молекуле не может быть дробным, поэтому анализ проведен неверно.
3. Для нахождения количественного состава разделим массовые части элементов на их относительные атомные массы
т. е. формула искомого вещества КС1О 4 (перхлорат калия).
Эти же элементы содержатся в гипохлорите калия КСlO, хлорите калия КС1О 2 , хлорате калия КСlO 3 .
n | (Me) | Me |
1 | 12 | - |
2 | 24 | Mg |
3 | 36 | - |
4 | 48 | Ti |
5 | 60 | - |
Титан или магний.
Задачи на вывод химических формул.
4.1. Нахождение простейшей химической формулы вещества по массовым долям элементов.
Задача №1
Вывести простейшую формулу соединения, содержащего (масс. доли, %) натрия – 42,1, фосфора – 18,9, кислорода – 39,0.
Дано: Решение:
Ar(NaO) = 2 Обозначим числа атомов натрия, фосфора,
Ar(P) = 18,9 кислорода в простейшей формуле соответственно
Ar(O) = 39,0 через x, y, z.
w(Na) = 42,1% Тогда формула будет иметь вид: NaxPyOz
w(P) = 18,9% На основе закона постоянства состава можно записать
w(O) = 39,0% 23x: 31y: 16z = 42,1: 18,9: 39,0
найти простейшую отсюда x: y: z = 42,1 / 23: 18,9 / 31: 39,0 / 16, или
формулу вещества x: y: z = 1,83: 0,61: 2,24
Полученные числа 1,83: 0,61: 2,24 выражают количественное отношение между атомами элементов. Но отношение между атомами могут быть целочисленными. Поэтому наименьшие из полученных чисел (0,61) принимаем за единицу и делим на него все остальные:
x: y: z = 1,83 / 0,61: 0,61 / 0,61: 2,44 / 0,16
x: y: z = 3: 1: 4
простейшая формула вещества Na3PO4
Ответ: Na3PO4
Задача №2
Соединение содержит водород (массовая доля – 6,33%), углерод (массовая доля – 15,19%), кислород (массовая доля – 60,76%) и еще один элемент, число атомов которого в молекуле равно числу атомов углерода. Определите, что это за соединение и к какому классу оно относится.
Дано: Решение:
w(H) = 6,33% 1. Обозначим неизвестный элемент буквой X,
w(C) = 15,19% а формулу вещества запишем HaCbOcXd
w(O) = 60,76% Массовая доля неизвестного элемента будет равна
вывести формулу w(X) = 100 – (6,33 + 15,19 + 60,76)% = 17,72%
вещества 2. Находим отношение числа атомов элементов:
а: b: c = 6,33 / 1: 15,19 / 12: 60,76 / 16 = 6,33: 1,27: 3,8
Меньшее число (1,27) принимаем за единицу и находим следующее отношение: а: b: c
3. Находим неизвестный элемент. По условию задачи число атомов элемента X равно числу атомов углерода, значит:
17,72 / Ar(X) = 15,19 / 12 , откуда Ar(X) = 14
Неизвестный элемент – азот.
Простейшая формула вещества запишется следующим образом:
NH6CO3, или NH5HCO3 – гидрокарбонат аммония (кислая соль).
Ответ: простейшая формула вещества NH5HCO3
(гидрокарбонат аммония, кислая соль)
Задача №3
Вещество содержит 75% углерода и 25% водорода. Определите простейшую формулу вещества.
Дано: Решение:
w(C) = 75% n(C) = w(C) / M(C) = 75 / 12 = 6,25 (моль);
w(H) = 25% n(H) = w(H) / M(H) = 25 / 1 = 25 (моль);
Простейшая Для получения целочисленных индексов разделим
формула - ? на наименьшее число – 6,25:
n(C) : n(H) = 6,25 / 6,25: 25 / 6,25 = 1: 4
Следовательно, атом углерода имеет индекс 1, а атом водорода – 4. Простейшая формула – CH5
Задача№4
В состав химического соединения входят 34,6% натрия, 23,3% фосфора и 42,1% кислорода. Определите простейшую формулу вещества.
Дано: Решение:
w(Na) = 34,6% n(Na) = w(Na) / M(Na) = 36,4 / 23 = 1,5 (моль);
w(P) = 23,3% n(P) = w(P) / M(P) = 23,3 / 31 = 0,75 (моль);
w(O) = 42,1% n(O) = w(O) / M(O) = 42,1 / 16 = 7,63 (моль);
Простейшая Отношение количеств веществ:
формула - ? n(Na) : n(P) : n(O) = 1,5: 0,75: 2,63
Разделим на наименьшее – 0,75:
n(Na) : n(P) : n(O) = 2: 1: 3,5
n(Na) : n(P) : n(O) = 4:2:7
Следовательно, простейшая формула – Na4P2O7.
Ответ: Na4P2O7
Задача №5
Вещество содержит 17,56% натрия, 39,69% хрома и 42,75% кислорода. Определите простейшую формулу вещества.
Дано: Решение:
w(Na) = 17,56% n(Na) = w(Na) / M(Na) = 17,56 / 23 = 0,76 (моль);
w(Cr) = 39,69% n(Cr) = w(Cr) / M(Cr) = 39,69 / 52 = 0,76 (моль);
w(O) = 42,75% n(O) = w(O) / M(O) = 42,75 / 16 = 2,67 (моль);
простейшая Отношение количеств веществ:
формула - ? n(Na) : n(Cr) : n(O) = 0,76: 0,76: 2,67
Разделим на наименьшее – 0,76:
n(Na) : n(Cr) : n(O) = 1:1: 3,5
Так как коэффициенты в формулах обычно целочисленные, умножим на 2 (возьмем удвоенные числа в отношении индексов):
n(Na) : n(Cr) : n(O) = 2: 2: 7
Следовательно, простейшая формула – Na2Cr2O7
Ответ: Na2Cr2O7
Задача №6
Вещество содержит 53,8% Al и 46,2% О. Определите простейшую формулу вещества. (Ответ: Al2O3)
Задача №7
Вещество содержит 1% H, 35% Cl и 64% О. Определите простейшую формулу вещества. (Ответ: HClO4)
Задача №8
Вещество содержит 43,4% Na, 11,3% C и 45,3% О. Определите простейшую формулу вещества. (Ответ: Na2CO3)
Задача №9
Вещество содержит 36,8% Fe, 21,1% S и 42,1% O. Определите простейшую формулу вещества. (Ответ: FeSO4)
Задача №10
Вещество содержит 5,88% водорода и 94,12% серы. Определите простейшую формулу вещества. (Ответ: H3S)
4.2. Нахождение молекулярной формулы газообразного вещества по массовым долям элементов и относительной плотности его по другому газу
Задача №1
Вывести молекулярную формулу углеводорода по данным: массовая доля углерода – 65,7%, относительная плотность по воздуху Dвозд = 1,45.
Дано: Решение:
w(C) = 65,7% 1. Найдем массовую долю водорода в данном
Dвозд = 1,45 веществе CxHy;
Ar(C) = 12 w(H) = 100% - 85,7% = 14,3% (0,143)
Ar(H) = 1 2. Определим относительную молекулярную
Вывести молекулярную массу углеводорода, зная его относительную
формулу. плотность по воздуху;
Mr(CxHy) = 29 * Dвозд = 29 * 1,45 = 42
3. Рассчитаем число атомов (x) в молекуле. Для этого запишем выражение для нахождения массовой доли углерода в веществе:
w(C) = x*Ar(C) / Mr(CxHy) , отсюда получаем выражение для x:
x = w(C) * Mr(CxHy) / Ar(C); x = 0,857 * 42 / 12 = 3 (атома C).
4. Аналогично находим число атомов водорода (y):
y = w(H) * Mr(CxHy) / Ar(H); y = 0,143 * 42 / 1 = 6 (атомов H).
Ответ: молекулярная формула вещества C3H6
Задача №2
Вещество содержит 85,71% С и 14,29% Н. Относительная плотность паров вещества по водороду равна 14. Определите молекулярную формулу вещества.
Дано: Решение:
w(C) = 85,71% 1. Найдем простейшую формулу вещества.
w(H) = 14,29% n(C) = w(C) / M(C) = 85,71 / 12 = 6,25 (моль);
DH3 = 14 n(H) = w(H) / M(H) = 14,29 / 1 = 14,29 (моль);
Молекулярная n(C) : n(H) = 7,14: 14,29 = 1: 2
формула - ? Простейшая формула – CH3.
DH3 = M / M(H3); M = DH3 - M(H3) = 14*2 = 28 (г/моль)
2. найдем молярную массу простейшей формулы:
M(прост) = М(CH3) = M(C) + 2M(H) = 12 + 2*1 = 12 + 2 = 14 (г/моль)
3. Найдем число повторений простейшей формулы вещества в молекуле:
М = x * M(прост) = x * M(CH3)
28 = x * 14, x = 2
Истинная формула – (СH3)2 или С2H5
Ответ: С2H5
Задача №3
Вещество содержит 30,4% N и 69,6% О. Плотность паров этого вещества по азоту равна 3,285. Определите молекулярную формулу вещества.
Дано: Решение:
w(N) = 30,4% 1. Найдем простейшую формулу вещества:
w(O) = 69,6% n(N) = w(N) / M(N) = 30,4 / 14 = 2,17 (моль);
DN2 = 3,285 n(O) = w(O) / M(O) = 69,6 / 16 = 4,35 (моль);
Молекулярная n(N) : n(O) = 2,17: 4,35 = 1: 2
формула - ? Простейшая формула NO2
DN2 = M / M (N2); M = DN2 * M(N2) = 3,285 * 28 = 91,98 (г/моль)
2. Найдем молярную массу простейшей формулы:
М(прост) = M(NO2) = M(N) + 2M(O) = 14 + 2*16 = 46 (г/моль)
3. Найдем число повторений простейшей формулы вещества в молекуле.
М = x * M(прост) = x * M(NO2)
91,98 = x * 46; x = 2
Истинная формула – (NO2)2 или N2O4
Ответ: N2O4
4.3. Установление молекулярной формулы газообразного вещества по продуктам сгорания
Задача №1
При сгорании вещества массой 2,3г образовался оксид углерода (IV) массой 4,4г вода массой 2,7г. Относительная плотность паров этого вещества по воздуху Dв = 1,59. Из каких элементов состоит это соединение? Какова его молекулярная формула?
Дано: Решение:
m(вещества) = 2,3г Необходимо учесть состав продуктов сгорания -
m(CO2) = 4,4г оксида углерода (IV) и воды. В них углерод и m(H3O) = 2,7г водород могли перейти только из сгоревшего
Dв = 1,59 соединения. Кислород же мог войти как из этого
Молекулярная соединения, так и из воздуха. Первоначально формула - ? необходимо определить массы углерода в оксиде
Углерода (IV) и водорода в воде.
1. Определяют массу углерода. М(CO2) = 44 г/моль. M(CO2) = 44г.
В оксиде углерода (IV) массой 44г углерода 12г. При сгорании образовался CO2 массой 4,4г, что соответствует 0,1 моль. Следовательно, масса углерода 1,2г.
2. Аналогично вычисляют массу водорода. Масса воды равна 18г, а водорода 2г. В 2,7г воды находится:
2г * 2,7г / 18г = 0,3 (H).
3. Сумма масс углерода и водорода составляет (1,2 + 0,3) = 1,5г. Следовательно, если соединение сгорело 2,3г, то разность 2,3г – 1,5г = 0,8г показывает массу кислорода.
4. Формула соединения: CxHyOz.
Отношение числа атомов элементов:
x: y: z = 1,2 / 12: 0,3 / 1: 0,8 / 16 или x: y: z = 0,1: 0,3: 0,05
Приняв наименьшее число за единицу, находят что:
x: y: z = 0,1 / 0,05: 0,3 / 0,05: 0,05 / 0,05 = 2: 6: 1
Таким образом, простейшая формула соединения должна иметь вид C2H6O с относительной молекулярной массой, равной 46. Истинную относительную молекулярную массу определяют, зная, что относительная плотность соединения по воздуху Dв = 1,59, тогда Mr = 1,59 * 29 = 46,1.
5.Сравнение относительных молекулярных масс показывает, что простейшая молекулярная формулы здесь совпадают. Отсюда следует, что C2H6O представляет собой и молекулярную формулу вещества.
Ответ: C2H6O
Задача №2
При сжигании 112мл газа было получено 448мл углекислого газа и 0,45 воды. Относительная плотность газа по водороду составляет 29(н.у.). Найти молекулярную массу газа.
Дано: Решение:
V(газа) = 112мл = 0,112л 1. Определим относительную
V(CO2) = 448мл = 0,448л молекулярную массу газа:
m(H3O) = 0,45г Mr(газа) = 2DH3 * Mr(газа) = 2*29 = 58
DH3 (газа) = 29 2. Найдем массу 112мл (0,112л) газа:
Mr(H3O) = 18 58г газа при н.у. занимают объем 0,112л;
Vm = 22,4 л/моль xг газа при н.у. занимают объем 0,112л;
Найти молекулярную Составляем пропорцию:
формулу газа. 58г: xг = 22,4л: 0,112л;
x = 58г*0,112л / 22,4л = 0,29г (газа),
или используя формулу m = v*M = V / Vm * M, находим
m = 0,112л / 22,4 л/моль * 58 г/моль = 0,29г.
3. Вычитаем массы углерода и водорода, содержащихся в веществе:
0,448л CO2 содержат xг углерода С;
22,4л: 0,448л = 12г: xг;
x = 0,448*12г / 22,4л = 0,24г (С)
в 18г Н2О содержится 2г водорода (Н);
в 0,45г Н2О содержится yг водорода;
y = 0,45г*2г / 18г = 0,05г (Н).
4. Определим, входит ли в состав данного газа элемент кислород. Сумма масс углерода и водорода в сожженном газе составляет:
m(C) + m(H) = 0,24г + 0,05г = 0,29г
Значит, газ состоит только из углерода и водорода, CxHy.
5.Находим отношение числа атомов элементов в сгоревшем веществе:
x: y = m(C) / Ar(C) : m(H) / Ar(H) = 0,24 / 12: 0,05 / 1
x: y = 0,02: 0,05 = 2: 5
Простейшая формула вещества C2H6 (Mr = 29).
6. Находим, во сколько раз истинная молекулярная масса вещества больше вычисленной по его простейшей формуле:
Mr(CxHy) / Mr(C2H6) = 58 / 29 = 2
Значит, число атомов в простейшей формуле увеличиваем в 2 раза:
(C2H6)2 = C4H20 – бутан.
Ответ: C4H20
Задача №3
При сгорании 1,45г органического вещества образовалось 2,2г оксида углерода (IV) и 0,9г воды. Плотность паров этого вещества по водороду равна 45. Определите молекулярную формулу вещества.
Дано: Решение:
m(в-ва) = 1,45г Составляем схему и определяем массу углерода
m(CO2) = 2,2г содержащегося в веществе:
m(H3O) = 0,9г С СО2
DH3 = 45 В 44г СО2 содержится 12г С;
Mr(CO2) = 44 В 2,2г СО2 содержится mг С;
Mr(H3O) = 18 m(C) = 2,2г*12г / 44г = 0,6г
Mr(H3) = 2 2. Образование воды в продуктах сгорания вещества
Найти молярную свидетельствует о наличии в нем атомов водорода:
формулу. 2Н Н2О m(H) = 2г*0,9г / 18г = 0,1г
3. Определим, входит ли в состав вещества кислород:
m(O) = m(в-ва) – ,
m(O) = 1,45г – (0,6г + 0,1г) = 0,75г
4. Представим формулу вещества как CxHyOz
x: y: z = m(C) / Ar(C) : m(H) / Ar(H) : m(O) / Ar(O),
x: y: z = 0,6 / 12: 0,1 / 1: 0,75 / 16 = 0,05: 0,1: 0,05
x: y: z = 1: 2: 1
Простейшая формула вещества CH3O
5. Находим относительные молекулярные массы простейшей формулы и искомого вещества и сопоставляем их:
Mr(CH3O) = 30; Mr(CxHyOz) = 2 * DH3 = 2 * 45 = 90
Mr(CxHyOz) / Mr(CH3O) = 90 / 30 = 3
Значит, число атомов каждого элемента в простейшей формуле нужно увеличить в 3 раза:
(СH3O)3 = C3H6O3 – истинная формула.
Ответ: C3H6O3
Задача №4
При сгорании 1,96г вещества образовалось 1,743г СО2 и 0,712г Н2О. При обработке 0,06г этого вещества азотной кислотой и нитратом серебра образовалось 0,173г AgCl. Молярная масса вещества равна 99 г/моль. Определите его молекулярную формулу.
(Ответ: C2H5Cl2)
Задача №5
При полном сгорании 1,5г вещества получено 4,4г оксида углерода (IV) и 2,7г воды. Масса 1л (н.у) этого вещества в газообразном состоянии равна 1,34г. Определите молекулярную формулу вещества.
(Ответ: C2H6)
Тема №5. Окислительно-восстановительные реакции
Окислительно-восстановительными реакциями (ОВР) называют реакции, в ходе которых происходит изменение степеней окисления (с.о.) элементов, образующих реагирующие вещества.
Окислитель – вещество (элемент, в составе этого вещества), принимающее электроны. Само оно при этом восстанавливается.
Восстановитель - вещество (элемент, в составе этого вещества), отдающее электроны.
Следует помнить, что к ОВР относятся все реакции замещения (для неорганических веществ), а также те реакции соединения и разложения, в которых участвует хотя бы одно простое вещество. Ориентиром для отнесения конкретной реакции к ОВР служит наличие формулы простого вещества в схеме или уравнении химической реакции.
Типичные окислители
Группа окислителей |
Химические элементы |
Примеры веществ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Электрический ток на аноде |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Галогены в высших положительных степенях окисления |
Cl+7, Br+7, I+7 |
HClO4, HBrO4, HIO4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Галогены в промежуточных положительных степенях окисления |
Cl+1, Cl+3, Cl+5, Br+5, I+5… |
KClO3, HClO, NaBrO3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Халькогены и другие неметаллы в положительных степенях окисления |
H3SO4, SO2, HNO3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Неметаллы – простые вещества (нулевая степень окисления). |
Области Государственное бюджетное образовательное учреждение Mr (CхHy) = DN2·28, где DN2 -относительная плотность по азоту Mr (CхHy) = DО2·32, где DО2 - относительная плотность по кислороду Mr (CхHy) = r ·22,4, где r абсолютная плотность (г/мл) ПРИМЕР 1 Алкан имеет плотность паров по кислороду 2,25. Определить его относительную молекулярную массу. Вычислить относительную молекулярную массу Mr(CхHy) по относительной плотности: Mr (CхHy) = DО2·32 , Mr (CхHy) = 2,25·32 = 72 Решение расчетных задач на вывод молекулярной формулы вещества по массовым долям элементов Задача 1. Найти молекулярную формулу вещества, содержащего 81,8% углерода и 18,2% водорода. Относительная плотность вещества по азоту равна 1,57. 1. Записать условие задачи. https://pandia.ru/text/78/558/images/image002_199.jpg" width="220" height="54 src="> 3. Найти индексы х и y по отношению: https://pandia.ru/text/78/558/images/image005_123.jpg" width="282" height="70 src="> 2. Найти массовую долю водорода: https://pandia.ru/text/78/558/images/image007_103.jpg" width="303" height="41 src="> следовательно, простейшая формула – C2H5. 4. Найти истинную формулу. Поскольку общая формула алканов СnH2n+2, то истинная формула – С4Н10. Задания для самостоятельной работы Решить задачи 1. Органическое вещество содержит 84,21% углерода и 15,79% водорода. Плотность паров вещества по воздуху 3,93. Определить формулу вещества. 2. Найти молекулярную формулу предельного углеводорода, массовая доля углерода в котором 83,3%. Относительная плотность паров вещества – 2,59 3. Алкан имеет плотность паров по воздуху 4,414. Определить формулу алкана. ЛИТЕРАТУРА: 1. Габриелян. 10, 11 кл. – М., Дрофа. 2008. 2. , Фельдман -8, 9. М.: Просвещение, 1990; 3. Глинка химия. Л.: Химия, 1988; 4. Макареня химию. М.: Высшая школа, 1989; 5. Романцева задач и упражнений по общей химии. М.: Высшая школа, 1991. Химия, часть С. Задача С5. Определение формул органических веществ. Типы задач в задании С5. Определение формулы вещества по массовым долям химических элементов или по общей формуле вещества; Определение формулы вещества по продуктам сгорания; Определение формулы вещества по химическим свойствам. Необходимые теоретические сведения. Массовая доля элемента в веществе. Массовая доля элемента - это его содержание в веществе в процентах по массе. Например, в веществе состава С 2 Н 4 содержится 2 атома углерода и 4 атома водорода. Если взять 1 молекулу такого вещества, то его молекулярная масса будет равна: Мr(С 2 Н 4) = 2 12 + 4 1 = 28 а.е.м. и там содержится 2 12 а.е.м. углерода. Чтобы найти массовую долю углерода в этом веществе, надо его массу разделить на массу всего вещества: ω(C) = 12 2 / 28 = 0,857 или 85,7%. Если вещество имеет общую формулу С х Н у О z , то массовые доли каждого их атомов так же равны отношению их массы к массе всего вещества. Масса х атомов С равна - 12х, масса у атомов Н - у, масса z атомов кислорода - 16z. Тогда ω(C) = 12 х / (12х + у + 16z) Если записать эту формулу в общем виде, то получится следующее выражение: Молекулярная и простейшая формула вещества. Примеры. Относительная плотность газа Х по газу У - D поУ (Х). Относительная плотность D - это величина, которая показывает, во сколько раз газ Х тяжелее газа У. Её рассчитывают как отношение молярных масс газов Х и У: D поУ (Х) = М(Х) / М(У) Часто для расчетов используют относительные плотности газов по водороду и по воздуху . Относительная плотность газа Х по водороду: D по H2 = M (газа Х) / M (H2) = M (газа Х) / 2 Воздух - это смесь газов, поэтому для него можно рассчитать только среднюю молярную массу. Её величина принята за 29 г/моль (исходя из примерного усреднённого состава). Поэтому: D по возд. = М (газа Х) / 29 Абсолютная плотность газа при нормальных условиях. Абсолютная плотность газа - это масса 1 л газа при нормальных условиях. Обычно для газов её измеряют в г/л. ρ = m (газа) / V (газа) Если взять 1 моль газа, то тогда: ρ = М / V m , а молярную массу газа можно найти, умножая плотность на молярный объём. Общие формулы веществ разных классов.
Определение формул веществ по массовым долям атомов, входящих в его состав. Решение таких задач состоит из двух частей: сначала находят мольное соотношение атомов в веществе - оно соответствует его простейшей формуле. Например, для вещества состава А х В у соотношение количеств веществ А и В соответствует соотношению числа их атомов в молекуле: х: у = n(A) : n(B); затем, используя молярную массу вещества, определяют его истинную формулу. Пример 1. Определить формулу вещества, если оно содержит 84,21% С и 15,79% Н и имеет относительную плотность по воздуху, равную 3,93. Решение примера 1. Пусть масса вещества равна 100 г. Тогда масса С будет равна 84,21 г, а масса Н - 15,79 г. Найдём количество вещества каждого атома: ν(C) = m / M = 84,21 / 12 = 7,0175 моль, ν(H) = 15,79 / 1 = 15,79 моль. Определяем мольное соотношение атомов С и Н: С: Н = 7,0175: 15,79 (сократим оба числа на меньшее) = 1: 2,25 (домножим на 4) = 4: 9. Таким образом, простейшая формула - С 4 Н 9 . По относительной плотности рассчитаем молярную массу: М = D (возд.) 29 = 114 г/моль. Молярная масса, соответствующая простейшей формуле С 4 Н 9 - 57 г/моль, это в 2 раза меньше истинно молярной массы. Значит, истинная формула - С 8 Н 18 . Есть гораздо более простой метод решения такой задачи, но, к сожалению, за него не поставят полный балл . Зато он подойдёт для проверки истинной формулы, т.е. с его помощью вы можете проверить своё решение. Метод 2: Находим истинную молярную массу (114 г/моль), а затем находим массы атомов углерода и водорода в этом веществе по их массовым долям. m(C) = 114 0,8421 = 96; т.е. число атомов С 96/12 = 8 m(H) = 114 0,1579 = 18; т.е число атомов Н 18/1 = 18. Формула вещества - С 8 Н 18 . Ответ: С 8 Н 18 . Пример 2. Определить формулу алкина с плотностью 2,41 г/л при нормальных условиях. Решение примера 2. Общая формула алкина С n H 2n−2 Как, имея плотность газообразного алкина, найти его молярную массу? Плотность ρ - это масса 1 литра газа при нормальных условиях. Так как 1 моль вещества занимает объём 22,4 л, то необходимо узнать, сколько весят 22,4 л такого газа: M = (плотность ρ) (молярный объём V m) = 2,41 г/л 22,4 л/моль = 54 г/моль. Далее, составим уравнение, связывающее молярную массу и n: 14 n − 2 = 54, n = 4. Значит, алкин имеет формулу С 4 Н 6 . Ответ: С 4 Н 6 . Пример 3. Определить формулу предельного альдегида, если известно, что 3 10 22 молекул этого альдегида весят 4,3 г. Решение примера 3. В этой задаче дано число молекул и соответствующая масса. Исходя из этих данных, нам необходимо вновь найти величину молярной массы вещества. Для этого нужно вспомнить, какое число молекул содержится в 1 моль вещества. Это число Авогадро: N a = 6,02 10 23 (молекул). Значит, можно найти количество вещества альдегида: ν = N / Na = 3 10 22 / 6,02 10 23 = 0,05 моль, и молярную массу: М = m / n = 4,3 / 0,05 = 86 г/моль. Далее, как в предыдущем примере, составляем уравнение и находим n. Общая формула предельного альдегида С n H 2n O, то есть М = 14n + 16 = 86, n = 5. Ответ: С 5 Н 10 О, пентаналь. Пример 4. Определить формулу дихлоралкана, содержащего 31,86 % углерода. Решение примера 4. Общая формула дихлоралкана: С n H 2n Cl 2 , там 2 атома хлора и n атомов углерода. Тогда массовая доля углерода равна: ω(C) = (число атомов C в молекуле) (атомная масса C) / (молекулярная масса дихлоралкана) 0,3186 = n 12 / (14n + 71) n = 3, вещество - дихлорпропан. Ответ: С 3 Н 6 Cl 2 , дихлорпропан. Определение формул веществ по продуктам сгорания. В задачах на сгорание количества веществ элементов, входящих в исследуемое вещество, определяют по объёмам и массам продуктов сгорания - углекислого газа, воды, азота и других. Остальное решение - такое же, как и в первом типе задач. Пример 5. 448 мл (н. у.) газообразного предельного нециклического углеводорода сожгли, и продукты реакции пропустили через избыток известковой воды, при этом образовалось 8 г осадка. Какой углеводород был взят? Решение примера 5. Общая формула газообразного предельного нециклического углеводорода (алкана) - C n H 2n+2 Тогда схема реакции сгорания выглядит так: C n H 2n+2 + О 2 → CO 2 + H 2 O Нетрудно заметить, что при сгорании 1 моль алкана выделится n моль углекислого газа. Количество вещества алкана находим по его объёму (не забудьте перевести миллилитры в литры!): ν(C n H 2n+2) = 0,488 / 22,4 = 0,02 моль. При пропускании углекислого газа через известковую воду Са(ОН) 2 выпадает осадок карбоната кальция: СО 2 + Са(ОН) 2 = СаСО 3 + Н 2 О Масса осадка карбоната кальция - 8 г, молярная масса карбоната кальция 100 г/моль. Значит, его количество вещества ν(СаСО 3) = 8 / 100 = 0,08 моль. Количество вещества углекислого газа тоже 0,08 моль. Количество углекислого газа в 4 раза больше чем алкана, значит формула алкана С 4 Н 10 . Ответ: С 4 Н 10 . Пример 6. Относительная плотность паров органического соединения по азоту равна 2. При сжигании 9,8 г этого соединения образуется 15,68 л углекислого газа (н. у) и 12,6 г воды. Выведите молекулярную формулу органического соединения. Решение примера 6. Так как вещество при сгорании превращается в углекислый газ и воду, значит, оно состоит из атомов С, Н и, возможно, О. Поэтому его общую формулу можно записать как С х Н у О z . Схему реакции сгорания мы можем записать (без расстановки коэффициентов): С х Н у О z + О 2 → CO 2 + H 2 O Весь углерод из исходного вещества переходит в углекислый газ, а весь водород - в воду. Находим количества веществ CO 2 и H 2 O, и определяем, сколько моль атомов С и Н в них содержится: ν(CO 2) = V / V m = 15,68 / 22,4 = 0,7 моль. На одну молекулу CO 2 приходится один атом С, значит, углерода столько же моль, сколько CO 2 . ν(C) = 0,7 моль ν(Н 2 О) = m / M = 12,6 / 18 = 0,7 моль. В одной молекуле воды содержатся два атома Н, значит количество водорода в два раза больше , чем воды. ν(H) = 0,7 2 = 1,4 моль. Проверяем наличие в веществе кислорода. Для этого из массы всего исходного вещества надо вычесть массы С и Н. m(C) = 0,7 12 = 8,4 г, m(H) = 1,4 1 = 1,4 г Масса всего вещества 9,8 г. m(O) = 9,8 − 8,4 − 1,4 = 0, т.е.в данном веществе нет атомов кислорода. Если бы кислород в данном веществе присутствовал, то по его массе можно было бы найти количество вещества и рассчитывать простейшую формулу, исходя из наличия трёх разных атомов. Дальнейшие действия вам уже знакомы: поиск простейшей и истинной формул. С: Н = 0,7: 1,4 = 1: 2 Простейшая формула СН 2 . Истинную молярную массу ищем по относительной плотности газа по азоту (не забудьте, что азот состоит из двухатомных молекул N 2 и его молярная масса 28 г/моль): M ист. = D по N2 M (N2) = 2 28 = 56 г/моль. Истиная формула СН 2 , её молярная масса 14. 56 / 14 = 4. Истинная формула С 4 Н 8 . Ответ: С 4 Н 8 . Пример 7. Определите молекулярную формулу вещества, при сгорании 9 г которого образовалось 17,6 г CO 2 , 12,6 г воды и азот. Относительная плотность этого вещества по водороду - 22,5. Определить молекулярную формулу вещества. Решение примера 7. Вещество содержит атомы С,Н и N. Так как масса азота в продуктах сгорания не дана, её надо будет рассчитывать, исходя из массы всего органического вещества. Схема реакции горения: С х Н у N z + O 2 → CO 2 + H 2 O + N 2 Находим количества веществ CO 2 и H 2 O, и определяем, сколько моль атомов С и Н в них содержится: ν(CO 2) = m / M = 17,6 / 44 = 0,4 моль. ν(C) = 0,4 моль. ν(Н 2 О) = m / M = 12,6 / 18 = 0,7 моль. ν(H) = 0,7 2 = 1,4 моль. Находим массу азота в исходном веществе. Для этого из массы всего исходного вещества надо вычесть массы С и Н. m(C) = 0,4 12 = 4,8 г, m(H) = 1,4 1 = 1,4 г Масса всего вещества 9,8 г. m(N) = 9 − 4,8 − 1,4 = 2,8 г, ν(N) = m /M = 2,8 / 14 = 0,2 моль. C: H: N = 0,4: 1,4: 0,2 = 2: 7: 1 Простейшая формула - С 2 Н 7 N. Истинная молярная масса М = D по Н2 М(Н 2) = 22,5 2 = 45 г/моль. Она совпадает с молярной массой, рассчитанной для простейшей формулы. То есть это и есть истинная формула вещества. Ответ: С 2 Н 7 N. Пример 8. Вещества содержит С, Н, О и S. При сгорании 11 г его выделилось 8,8 г CO 2 , 5,4 г Н 2 О, а сера была полностью переведена в сульфат бария, масса которого оказалась равна 23,3 г. Определить формулу вещества. Решение примера 8. Формулу заданного вещества можно представить как C x H y S z O k . При его сжигании получается углекислый газ, вода и сернистый газ, который затем превращают в сульфат бария. Соответственно, вся сера из исходного вещества превращена в сульфат бария. Находим количества веществ углекислого газа, воды и сульфата бария и соответствующих химических элементов из исследуемого вещества: ν(CO 2) = m/M = 8,8/44 = 0,2 моль. ν(C) = 0,2 моль. ν(Н 2 О) = m / M = 5,4 / 18 = 0,3 моль. ν(H) = 0,6 моль. ν(BaSO 4) = 23,3 / 233 = 0,1 моль. ν(S) = 0,1 моль. Рассчитываем предполагаемую массу кислорода в исходном веществе: m(C) = 0,2 12 = 2,4 г m(H) = 0,6 1 = 0,6 г m(S) = 0,1 32 = 3,2 г m(O) = m вещества − m(C) − m(H) − m(S) = 11 − 2,4 − 0,6 − 3,2 = 4,8 г, ν(O) = m / M = 4,8 / 16 = 0,3 моль Находим мольное соотношение элементов в веществе: C: H: S: O = 0,2: 0,6: 0,1: 0,3 = 2: 6: 1: 3 Формула вещества C 2 H 6 SO 3 . Надо отметить, что таким образом мы получили только простейшую формулу. Однако, полученная формула является истинной, поскольку при попытке удвоения этой формулы (С 4 Н 12 S 2 O 6) получается, что на 4 атома углерода, помимо серы и кислорода, приходится 12 атомов Н, а это невозможно. Ответ: C 2 H 6 SO 3 . Определение формул веществ по химическим свойствам. Пример 9. Определить формулу алкадиена, если г его могут обесцветить 80 г 2%-го раствора брома. Решение примера 9. Общая формула алкадиенов - С n H 2n−2 . Запишем уравнение реакции присоединения брома к алкадиену, не забывая, что в молекуле диена две двойные связи и, соответственно, в реакцию с 1 моль диена вступят 2 моль брома: С n H 2n−2 + 2Br 2 → С n H 2n−2 Br 4 Так как в задаче даны масса и процентная концентрация раствора брома, прореагировавшего с диеном, можно рассчитать количества вещества прореагировавшего брома: m(Br 2) = m раствора ω = 80 0,02 = 1,6 г ν(Br 2) = m / M = 1,6 / 160 = 0,01 моль.
Так как количество брома, вступившего в реакцию, в 2 раза больше, чем алкадиена, можно найти количество диена и (так как известна его масса) его молярную массу:
14n − 2 = 68 n = 5. Это пентадиен С 5 Н 8 . Ответ: C 5 H 8 . Пример 10. При взаимодействии 0,74 г предельного одноатомного спирта с металлическим натрием выделился водород в количестве, достаточном для гидрирования 112 мл пропена (н. у.). Что это за спирт? Решение примера 10. Формула предельного одноатомного спирта - C n H 2n+1 OH. Здесь удобно записывать спирт в такой форме, в которой легко составить уравнение реакции - т.е. с выделенной отдельно группой ОН. Составим уравнения реакций (нельзя забывать о необходимости уравнивать реакции): 2C n H 2n+1 OH + 2Na → 2C n H 2n+1 ONa + H 2 C 3 H 6 + H 2 → C 3 H 8 Можно найти количество пропена, а по нему - количество водорода. Зная количество водорода, по реакции находим количество вещества спирта: ν(C 3 H 6) = V / V m = 0,112 / 22,4 = 0,005 моль => ν(H 2) = 0,005 моль, ν спирта = 0,005 2 = 0,01 моль. Находим молярную массу спирта и n: M спирта = m / ν = 0,74 / 0,01 = 74 г/моль, 14n + 18 = 74 14n = 56 n = 4. Спирт - бутанол С 4 Н 7 ОН. Ответ: C 4 H 7 OH. Пример 11. Определить формулу сложного эфира, при гидролизе 2,64 г которого выделяется 1,38 г спирта и 1,8 г одноосновной карбоновой кислоты. Решение примера 11. Общую формулу сложного эфира, состоящего из спирта и кислоты с разным числом атомов углерода можно представить в таком виде: C n H 2n+1 COOC m H 2m+1 Соответственно, спирт будет иметь формулу C m H 2m+1 OH, а кислота C n H 2n+1 COOH. Уравнение гидролиза сложного эфира: C n H 2n+1 COOC m H 2m+1 + H 2 O → C m H 2m+1 OH + C n H 2n+1 COOH Согласно закону сохранения массы веществ, сумма масс исходных веществ и сумма масс продуктов реакции равны. Поэтому из данных задачи можно найти массу воды: m H2O = (масса кислоты) + (масса спирта) − (масса эфира) = 1,38 + 1,8 − 2,64 = 0,54 г ν H2O = m / M = 0,54 / 18 = 0,03 моль Соответственно, количества веществ кислоты и спирта тоже равны моль. Можно найти их молярные массы: М кислоты = m / ν = 1,8 / 0,03 = 60 г/моль, М спирта = 1,38 / 0,03 = 46 г/моль. Получим два уравнения, из которых найдём m и n: M CnH2n+1COOH = 14n + 46 = 60, n = 1 - уксусная кислота M CmH2m+1OH = 14m + 18 = 46, m = 2 - этанол. Таким образом, искомый эфир - это этиловый эфир уксусной кислоты, этилацетат. Ответ: CH 3 COOC 2 H 5 . Пример 12. Определить формулу аминокислоты, если при действии на 8,9 г её избытком гидроксида натрия можно получить 11,1 г натриевой соли этой кислоты. Решение примера 12. Общая формула аминокислоты (если считать, что она не содержит никаких других функциональных групп, кроме одной аминогруппы и одной карбоксильной): NH 2 –CH(R)–COOH. Можно было бы записать её разными способами, но для удобства написания уравнения реакции лучше выделять в формуле аминокислоты функциональные группы отдельно. Можно составить уравнение реакции этой аминокислоты с гидроксидом натрия: NH 2 –CH(R)–COOH + NaOH → NH 2 –CH(R)–COONa + H 2 O Количества вещества аминокислоты и её натриевой соли - равны. При этом мы не можем найти массу какого-либо из веществ в уравнении реакции. Поэтому в таких задачах надо выразить количества веществ аминокислоты и её соли через молярные массы и приравнять их: M(аминокислоты NH 2 –CH(R)–COOH) = 74 + М R M(соли NH 2 –CH(R)–COONa) = 96 + М R ν аминокислоты = 8,9 / (74 + М R), ν соли = 11,1 / (96 + М R) 8,9 / (74 + М R) = 11,1 / (96 + М R) М R = 15 Легко увидеть, что R = CH 3 . Можно это сделать математически, если принять, что R - C n H 2n+1 . 14n + 1 = 15, n = 1. Это аланин - аминопропановая кислота. Ответ: NH 2 –CH(CH 3)–COOH. Задачи для самостоятельного решения. Часть 1. Определение формулы вещества по составу. 1–1. Плотность углеводорода при нормальных условиях равна 1,964 г/л. Массовая доля углерода в нем равна 81,82%. Выведите молекулярную формулу этого углеводорода. 1–2. Массовая доля углерода в диамине равна 48,65%, массовая доля азота равна 37,84%. Выведите молекулярную формулу диамина. 1–3. Относительная плотность паров предельной двухосновной карбоновой кислоты по воздуху равна 4,07. Выведите молекулярную формулу карбоновой кислоты. 1–4. 2 л алкадиена при н.у. имеет массу, равную 4,82 г. Выведите молекулярную формулу алкадиена. 1–5. (ЕГЭ–2011) Установите формулу предельной одноосновной карбоновой кислоты, кальциевая соль которой содержит 30,77 % кальция. Часть 2. Определение формулы вещества по продуктам сгорания. 2–1. Относительная плотность паров органического соединения по сернистому газу равна 2. При сжигании 19,2 г этого вещества образуется 52,8 г углекислого газа (н.у.) и 21,6 г воды. Выведите молекулярную формулу органического соединения. 2–2. При сжигании органического вещества массой 1,78 г в избытке кислорода получили 0,28 г азота, 1,344 л (н.у.) СО 2 и 1,26 г воды. Определите молекулярную формулу вещества, зная, что в указанной навеске вещества содержится 1,204 10 22 молекул. 2–3. Углекислый газ, полученный при сгорании 3,4 г углеводорода, пропустили через избыток раствора гидроксида кальция и получили 25 г осадка. Выведите простейшую формулу углеводорода. 2–4. При сгорании органического вещества, содержащего С, Н и хлор, выделилось 6,72 л (н.у.) углекислого газа, 5,4 г воды, 3,65 г хлороводорода. Установите молекулярную формулу сгоревшего вещества. 2–5. (ЕГЭ–2011) При сгорании амина выделилось 0,448 л (н.у.) углекислого газа, 0,495 г воды и 0,056 л азота. Определить молекулярную формулу этого амина. Часть 3. Определение формулы вещества по химическим свойствам. 3–1. Определить формулу алкена, если известно, что он 5,6 г его при присоединении воды образуют 7,4 г спирта. 3–2. Для окисления 2,9 г предельного альдегида до кислоты потребовалось 9,8 г гидроксида меди (II). Определить формулу альдегида. 3–3. Одноосновная моноаминокислота массой 3 г с избытком бромоводорода образует 6,24 г соли. Определить формулу аминокислоты. 3–4. При взаимодействии предельного двухатомного спирта массой 2,7 г с избытком калия выделилось 0,672 л водорода. Определить формулу спирта. 3–5. (ЕГЭ–2011) При окислении предельного одноатомного спирта оксидом меди (II) получили 9,73 г альдегида, 8,65 г меди и воду. Определить молекулярную формулу этого спирта. Ответы и комментарии к задачам для самостоятельного решения. 1–1. С 3 Н 8 1–2. С 3 Н 6 (NH 2) 2 1–3. C 2 H 4 (COOH) 2 1–5. (HCOO) 2 Ca - формиат кальция, соль муравьиной кислоты 2–1. С 8 Н 16 О 2–2. С 3 Н 7 NO 2–3. С 5 Н 8 (массу водорода находим, вычитая из массы углеводорода массу углерода) 2–4. C 3 H 7 Cl (не забудьте, что атомы водорода содержатся не только в воде, но и в HCl) 2–5. C 4 H 11 N 3–1. С 4 Н 8 3–2. С 3 Н 6 О 3–3. С 2 Н 5 NO 2 3–4. C 4 H 8 (OH) 2 |