Уравнение Менделеева - Клапейрона является уравнением состояния идеального газа и довольно точно описывает поведение реальных газов при небольшой плотности, т.е. достаточно низком давлении и высокой температуре ( 
).
При понижении температуры и увеличении давления, плотность газа увеличивается, а расстояние между его молекулами уменьшается, поэтому пренебрегать их объёмом и взаимо-
Рис. 23 действием мы не можем.
Силы взаимного притяжения между молекулами направлены внутрь газа, т. е. в сторону наибольшего окружения периферийных молекул (рис.23).
Действие этих сил подобно наличию некоторого добавочного давления на газ, называемого внутренним.
В связи с тем, что молекулы газа занимают конечные размеры, они занимают суммарный объём V / . Поэтому объём, предоставленный для передвижений молекулам, будет меньше на величину V" . Таким образом, для описания состояния реальных газов необходимо сделать две поправки:
а ) на дополнительное давление, обусловленное взаимодействием молекул;
б ) на уменьшение объёма, в связи с учётом размеров самих молекул.
Возьмём за основу уравнение состояния идеального газа и, внеся в него соответствующие поправки, получим уравнение состояния реального газа. Для одного моля газа имеем
Внесённые поправки были впервые рассчитаны и предложены Ван-дер-Ваальсом (гол.)
где а и в – постоянные Ван-дер-Ваальса.
Уравнение Ван-дер-Ваальса для одного моля реального газа имеет вид:
. (26)
Учитывая, что и, умножив обе части уравнения на , получим уравнение Ван-дер-Ваальса для любой массы газа: 
. (27)
Полученные нами уравнения имеют третью степень относительно V , например, для одного моля после преобразования, оно будет иметь вид:
0.
Это означает, что оно может иметь либо три действительных, либо один действительный и два мнимых корня, при чём физический смысл имеют только действительные корни.
Эти особенности уравнения состояния нашли своё отражение в графиках зависимости p
(V m
), называемых кривыми Ван-дер-Ваальса
(рис. 24).
Заметим, что при некоторой температуре лишь одна точка перегиба. Она называется критической .
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Связывает между собой основные термодинамические параметры для реального газа.
При низких давлениях и высоких температурах закон Менделеева-Клапейрона также довольно точно описывает поведение реальных газов, однако в других условиях реальные газы значительно отклоняются от идеальности. Уравнение Ван-дер-Ваальса учитывает эти отклонения.
Формула уравнения Ван-дер-Ваальса
Уравнение Ван-дер-Ваальса имеет вид:
В этом уравнении n – количество молей газа, р – его , V – занимаемый газом объем, Т – абсолютна температура газа. Универсальная газовая постоянная имеет значение 8,31441 Дж/(моль К), одинаковое для всех газов.
Переменная а – это поправка на силу притяжения между молекулами газа. Под действием этой силы молекулы притягиваются друг к другу, внутрь газа, уменьшая давление на стенку. Переменная b – поправка, учитывающая собственный объем, занимаемый молекулами газа. Эти поправки зависят от вида газа, и могут быть найдены из таблиц либо рассчитаны по следующим формулам:
Здесь и – это давление и абсолютная температура газа в критической точке, то есть в точке перехода газообразной фазы в жидкую.
В реальном газе расстояния между молекулами меньше, чем в идеальном, и сравнимы с размерами самих молекул. Поэтому силы взаимодействия между молекулами становятся достаточно большими. В объеме газа молекула со всех сторон окружена другими молекулами, и силы их притяжения уравновешиваются. Однако когда молекула приближается к стенке, больше не уравновешиваются и «втягивают» её внутрь. Поэтому молекула движется к стенке медленнее, из-за чего давление на стенку уменьшается. Это и учитывает поправка а.
Кроме того, за счёт сил межмолекулярного взаимодействия реальные газы способны переходить в жидкое состояние, и уравнение Ван-дер-Ваальса довольно точно описывает поведение газов вблизи этого перехода.
Так как в реальном газе расстояние между молекулами сравнительно невелико, молекула должна пролететь меньшее расстояние, чтобы удариться о стенку. Поэтому при очень больших давлениях давление на стенку возрастает, и это учитывает поправка b.
Уравнение Ван-дер-Ваальса применяется, в частности, при определении параметров пара в теплотехнике и теплотехнике, при исследовании сжижения газов.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Какую температуру имеет азот 2 грамма, занимающий объём 800 см при давлении 0,2 МПа, если его рассматривать как реальный газ? |
| Решение | Для удобства переведем значения величин в систему СИ:
800 см 3 = 0,0008 м 3 ; 0,2 МПа = 2 10 5 Па. Табличные значения поправок a и b для азота: a = 0,136 Па м 6 /моль 2 ; b = 3,85 10 -5 м 3 /моль. Определим, сколько молей содержится в 4 г . Учтём, что водород – двухатомный газ, поэтому его молекулярная масса М – сумма двух атомных масс водорода А. 0,071 моль. Выразим температуру из уравнения Ван-дер-Ваальса: |
| Ответ |
ПРИМЕР 2
| Задание | Вычислить поправки a и b в уравнении Ван-дер-Ваальса для азота, если известны критическая температура Т кр = 126 К и критическое давление р кр = 3,39 МПа.
|
| Решение | Помножив уравнение Ван-дер-Ваальса на и разделив на p, получим кубическое уравнение относительно объема:
Это уравнение имеет три корня. В точке перегиба, показанной на рисунке, все эти корни действительны и равны друг другу. Точка перегиба и есть критической точкой, в которой газообразная фаза переходит в жидкую. Чтобы найти критические параметры, воспользуемся свойствами точки перегиба: первая и уравнения обращаются в нуль.
Решим эти уравнения относительно объема и температуры, получим критические параметры: Выразив давление из уравнения Ван-дер-Ваальса и записав это уравнение для критических параметров, получим:
Подставим в это уравнение , и после решения получим: |
Уравнение Клапейрона - Менделеева следует из молекулярно-кинетической теории в предположении идеальности газа. Если мы хотим описывать поведение реальных систем, надо учесть взаимодействие молекул между собой. Точный учет межмолекулярных сил - задача чрезвычайно трудная. Поэтому было предложено несколько модификаций уравнения состояния идеального газа, которые могли бы учесть основные особенности реальных систем. Наиболее удачной попыткой стало уравнение Ван-дер-Ваальса , при получении которого вносились поправки в уравнение состояния идеального газа
В подходе Ван-дер-Ваальса, во-первых, принимается во внимание, что молекулы имеют конечные размеры. Если обозначить собственный объем всех молекул в моле вещества буквой b, то для движения молекул остается свободный объем
и именно он должен фигурировать в уравнении состояния. Во-вторых, учитывается, что молекула, подлетающая к стенке сосуда, «чувствует» притяжение других молекул, которое уравновешивалось, когда молекула была внутри сосуда. Дополнительная сила, направленная внутрь сосуда, эквивалентна дополнительному давлению p i , (его называют «внутренним» давлением газа). Поэтому вместо давления р газа на стенки сосуда уравнение состояния должно содержать сумму р+р i .
Как зависит внутреннее давление p i от параметров системы? Сила, действующая на каждую молекулу, пропорциональна концентрации п молекул в системе. Число подлетающих к стенке молекул также пропорционально п , и потому внутреннее давление пропорционально квадрату концентрации частиц:
Обозначая коэффициент пропорциональности буквой а, приходим к уравнению Ван-дер-Ваальса
|
|
Для одного моля вещества это уравнение упрощается:
|
|
Дополнительная информация
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm - Я. де Бур Введение в молекулярную физику и термодинамику, Изд. ИЛ, 1962 г. - стр. 38–47, ч. I, § 6, п.п. б, в. - обсуждается уравнение Ван-дер-Ваальса и приводятся экспериментально полученные межмолекулярные потенциальные энергии взаимодействия для гелия, водорода, аргона и углекислого газа;
http://www.plib.ru/library/book/14222.html - Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике, Наука, 1977 г. - стр. 246–248 - детальная информация о силах межмолекулярного притяжения в газе Ван-дер-Ваальса.
Рассмотрим вид изотерм газа Ван-дер-Ваальса на (р,V ) - диаграмме (рис. 2.14). Они описываются функцией
|
|
При достаточно высоких температурах и больших объемах введенными поправками можно пренебречь, и вид изотерм получится обычным. При понижении температуры вид изотерм все более искажается и при некотором критическом значении температуры Т с данная изотерма приобретает точку перегиба (критическую точку ) с координатами (р с, V c ), в которой равны нулю первая и вторая производные давления по объему. При дальнейшем понижении температуры точка перегиба превращается в минимум и максимум функции p(V).
Рис. 2.14. Изотермы газа Ван-дер-Ваальса
Найдем сначала значения параметров, соответствующих критической точке. Берем первую и вторую производные функции (2.37) и приравниваем их нулю:
|
|
Решение этой пары уравнений даст нам критические значения T c и V c . Находя из первого уравнения значение
|
|
подставляем его во второе уравнение, откуда тогда следует
Получаем сначала значение молярного критического объема
Подставляя его в уравнение (2.39), находим критическую температуру
Наконец, подставляя найденные значения Т с , V c в уравнение (2.37), находим критическое давление
Эти критические значения получены для одного моля вещества. Чтобы найти их для произвольного числа молей, заметим, что при переходе от уравнения (2.36) к (2.35) надо произвести масштабное преобразование
Выполняя то же преобразование в формулах для критических значений термодинамических параметров, убеждаемся, что критические температура и давление не изменяются, а объем преобразуется естественным образом:
|
|
Значения критических параметров берутся из данных эксперимента. Отметим, что газовая постоянная R также может быть выражена через критические параметры:
Для каждого реального газа следует вычислять свою индивидуальную газовую постоянную R, которая будет отличаться от универсальной газовой постоянной N A k B идеального газа. Этому не следует удивляться, учитывая феноменологический приближенный характер уравнения Ван-дер-Ваальса. Значения критических параметров некоторых веществ и их газовая постоянная приведены в табл. 2.
Таблица 2.
Критические параметры некоторых газов
|
Газ |
Т с, К |
р с, МПа |
V m , см 3 /моль
|
|
Одно из первых уравнений реального газа. Предложено в 1873 голл. физиком Я. Д. Ван-дер-Ваальсом (J. D. van der Waals). Для моля газа, имеющего объём V при темп-ре Т и давлении р, имеет вид:
(p+a/V2)(V-b)=RT,
В. у. явл. приближённым и количественно определяет св-ва реальных газов лишь в области высоких Т и низких р. Однако качественно оно позволяет описывать поведение газа при высоких р, конденсацию газа и критич. состояние.
На рисунке приведены изотермы, рассчитанные по В. у. При низких Т все три корня В. у.- действительные, а выше критич. темп-ры (Тк) остаётся лишь один действит. корень. Это означает, что при Т>ТК в-во может находиться только в одном (газообразном) состоянии, а при Тдавление насыщ. пара рнп и объёмов отVж до Vr.
Диаграмма состояния в-ва в координатах р - V: T1, Т2, Т3, Тк - изотермы, рассчитанные по ур-нию Ван-дер-Ваальса; К - критич. точка. Линия dKe (спинодаль) очерчивает область неустойчивых состояний.
При более низких р (за областью, где возможно одновременное существование газа и жидкости) характеризует св-ва газа. Левая, почти вертик. часть изотермы отражает малую жидкости. Участки ad и еc (и аналогичные участки др. изотерм) относятся соотв. к перегретой жидкости и переохлаждённому пару (метастабильные состояния). Участок de физически неосуществим, т. к. здесь происходит увеличение V при увеличении р. Совокупность точек а, а", а" и с, с", с", . . . определяет кривую, наз. бинодалью, к-рая очерчивает область совместного существования газа и жидкости. В критич. точке К параметры Тк, рк и Vк имеют значения, характерные для данного в-ва. Однако если в В. у. ввести относит. величины Т/Тк, р/рк и V/VK, то можно получить т. н. приведённое В. у., к-рое явл. универсальным.
Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .
Уравнение состояния реального газа. Предложено И. Д. Ван-дер-Ваальсом (J. D. van der Waals) в 1873. Для газа, содержащего N
молекул, В. у. имеет вид:
где V -
объём, р -
давление, T -
абс. темп-pa газа, а
и b -
постоянные, учитывающие притяжение и отталкивание молекул. Член наз. внутр. давлением, постоянная b
равна учетверённому объёму газа, если в качестве модели принять слабо притягивающиеся упругие сферы.
В. у. количественно определяет свойства реальных газов лишь в небольшом интервале Т
и р -
в области относительно высоких Т
и низких р,
т. к. а
и b
являются ф-циями темп-ры. Однако В. у. качественно правильно описывает поведение газа и жидкости и при высоких р,
а также особенности фазового перехода между ними. При низких давлениях и относительно высоких темп-pax оно переходит в ур-ние состояния идеального газа ( Клапейрона уравнение),
а при высоких давлениях и низких темп-pax учитывает малую сжимаемость жидкостей. В. у. описывает, кроме того, критическое и ме-тастабильное состояния системы - пар.
На рис. приведены в координатах р - V
изотермы, рассчитанные по В. у., являющемуся кубическим относительно V.
Возможны 3 случая решения В. у.: 1) все три корня действительные и равны между собой; этот случай соответствует критич. состоянию (изотерма Т
кр; 2) все три корня действительные и различные - т. н. докритич. состояние (изотермы при T
Геом. место начальных и конечных точек "равновесия" а и с стабильной и метастабильной фаз (определяемое из условия равенства заштрихованных площадей) наз. бинодалью (кривая аКс).
Кривая, соединяющая экстремальные точки типа d
и е,
наз. спинодалью (кривая dKe).
Область, заключённая между бинодалью и спинодалью,- область неустойчивого, метастабиль-ного состояния системы. T. о., участки изотерм типа ad
и ес
относятся к метастабильному равновесию соответственно перегретой жидкости и системы жидкость+ , а также системы жидкость+газ и переохлаждённого газа. Участок dbe
не имеет физ. смысла, т. к. на этом участке при росте р
увеличивается и V,
что невозможно.
При достаточно низких темп-pax участок adb
опускается ниже р
=0. В этом случае имеющий физ. смысл участок ad
попадёт в область отрицат. давлений, что соответствует неустойчивому состоянию растянутой жидкости.
Диаграмма состояния вещества в координатах p-V:
T 1
С помощью В. у. можно получить критич. параметры р
кр, V кp
и T
кp. В точке К
изотермы Ван-дер-Ваальса имеют как максимум, так и точку перегиба, т. е. . Решение системы ур-ний Ван-дер-Ваальса и двух приведённых выше имеет вид:
Несмотря на то, что постоянная b
имеет подгоночный характер, размеры молекул, полученные с помощью выражения , хорошо согласуются с полученными др. методами.
В. у., в к-рое введены относит. величины T
/ Т
кр, р
/ р
кр, T/T кр,
наз. приведённым ур-нием состояния; оно имеет более широкое применение, чем В. у. Если в В. у. давление разложить по степеням плотности и сравнить с вириальним разложением,
то постоянные а
и b
можно выразить через вириальные коэффициенты.
Лит. см. при ст. Газ. Ю. H. Любитов
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .
Смотреть что такое "ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА УРАВНЕНИЕ" в других словарях:
ВАН ДЕР ВААЛЬСА УРАВНЕНИЕ, уравнение состояния (см. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ), описывающее свойства реального газа (см. РЕАЛЬНЫЙ ГАЗ). Предложено Й. Д. Ван дер Ваальсом (см. ВАН ДЕР ВААЛЬС Йоханнес Дидерик) в 1873 г. Широко используется для… … Энциклопедический словарь
Предложенное Й. Д. Ван дер Ваальсом (1873), уравнение состояния реального газа, учитывающее конечность объема молекул и наличие межмолекулярных сил притяжения; для одного моля имеет вид: (p+a/V2)(V b) V = RT,где: p давление, V мольный объем, T… … Большой Энциклопедический словарь
Одно из первых уравнений состояния реального газа, предложенное голландским физиком Я. Д. Ван дер Ваальсом (1873): Здесь: р давление газа; Т его температура; V̅ объём одного моля вещества; R универсальная Газовая… … Большая советская энциклопедия
Ур ние состояния реального газа. Для пмолей газа, имеющего объем Vпри т ре Ти давлении р. имеет вид: где R газовая постоянная, аи b постоянные Ван дер Ваальса, характерные для данного в ва. Член 2/V2 учитывает притяжение молекул газа (уменьшение… … Химическая энциклопедия
- [по имени голл. физика Я. Д. Ван дер Ваальса (J. D. vanderWaals; 1837 1923)] ур ние состояния реального газа? где р давление, V объём, Т термодинамич. темп pa, т масса газа, М его молярная масса, R газовая постоянная, а и b константы, зависящие… … Большой энциклопедический политехнический словарь
Предложенное Й. Д. Ван дер Ваальсом (1873) уравнение состояния реального газа, учитывающее конечность объёма молекул и наличие межмолекулярных сил притяжения; для одного моля газа имеет вид: (р + a/V2)(V – b) = RT, где р давление, V объём… … Энциклопедический словарь
Предложенное И. Д. Ван дер Ваальсом (1873) ур ние состояния реального газа, учитывающее конечность объёма молекул и наличие межмол. сил притяжения; для и молей газа имеет вид: (р + n2а/V2)(V nb) = nRT, где р давление, V объём, Т абс. темп ра, R… … Естествознание. Энциклопедический словарь
Уравнение состояния Стат … Википедия
Уравнение состояния Статья является частью серии «Термодинамика». Уравнение состояния идеального газа Уравнение Ван дер Ваальса Уравнение Дитеричи Разделы термодинамики Начала термодинамики Уравнени … Википедия
Книги
- Статистическая теория открытых систем. Том II. Кинетическая теория плазмы. Кинетическая теория фазовых переходов второго рода. Выпуск 91 , Климонтович Ю.Л. , В Том 2 существенно расширяется область приложения идей и методов, развитых в Томе 1. Второй том состоит из двух частей. В 4. 1 на примере явления затухание Ландау показано, что из-за… Категория: Научная и техническая литература Серия: Синергетика: от прошлого к будущему Издатель:
Газовые законы, рассмотренные в предыдущих разделах, точно выполняются только для идеальных газов, которые не конденсируются при охлаждении их вплоть до абсолютного нуля температуры.
Свойства большинства газов близки к свойствам идеального газа , когда они находятся при температурах, достаточно далеких от точки конденсации, т. е. когда между молекулами отсутствует взаимодействие и когда собственный объем молекул газа мал по сравнению с объемом газа.
Вблизи точки конденсации (при высоком давлении и низкой температуре) свойство газов значительно отличается от свойств идеального газа. В этих случаях говорят о реальных газах.
Уравнение состояния для 1-го моля идеального газа (V m - молярный объем) видоизменяется в случае реальных газов.
Для реальных газов необходим учет собственного объема молекул. Наличие сил отталкивания, которые противодействуют проникновению в занятый молекулой объем других молекул , сводится к тому, что фактический свободный объем, в котором могут двигаться молекулы реального газа, будет не V m , а V m - b , b - объем, занимаемый самими молекулами. Объем b равен учетверенному собственному объему молекул.
Действие сил притяжения газа приводит к появлению дополнительного давления на газ, называемого внутренним давлением. По вычислениям Ван-дер-Ваальса, внутреннее давление обратно пропорционально квадрату молярного объема, т. е.
где a - постоянная Ван-дер-Ваальса , характеризующая силы межмолекулярного притяжения.
Вводя поправки в уравнение для идеального газа, получим уравнение Ван-дер-Ваальса для 1-го моля газа
Учитывая, что , получим уравнение для произвольного количества вещества :
(9.46)
Поправки Ван-дер-Ваальса (a и b ) являются постоянными для каждого газа величинами. Для их определения записывают уравнения для двух известных из опыта состояний газа и решаются относительно a и b .
Уравнение (9.45) можно записать в виде:
При заданных p и T - это уравнение третьей степени относительно V m , следовательно, оно может иметь либо три вещественных корня, либо один вещественный и два мнимых, причем физический смысл имеют лишь вещественные положительные корни.
Изотермами Ван-дер-Ваальса называются кривые зависимости p от V m при заданных T, определяемые уравнением Ван-дер-Ваальса для моля газа .
При некоторой температуре T k - критической температуре - на изотерме (рис. 9.11) только одна точка перегиба (в этой точке касательная к ней параллельна оси абсцисс). Точка K - критическая точка , соответствующие этой точке объем V k и давление p k называются также критическими . Изотерма при T k называется критической изотермой .
При высокой температуре (T > T k
) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением ее формы, оставаясь монотонно спадающей кривой. При низкой температуре (T
Изотермам при низкой температуре (T < T k ) одному значению давления например, p 1 соответствует три значения объема V 1 , V 2 и V 3 , а при T > T k — одно значение объема. В критической точке все три объема (три корня) совпадают и равны V k .
Рассмотрим изотерму при T < T k на рис. 9.12.
Рис. 9.12 Рис. 9.13
На участках 1-3 и 5-7 при уменьшении объема V m давление p возрастает. На участке 3-5 сжатие вещества приводит к уменьшению давления; практика же показывает, что такие состояния в природе не осуществляются. Наличие участка 3-5 означает, что при постепенном изменении объема вещество не может оставаться все время в виде однородной среды; в некоторый момент должно наступить скачкообразное изменение состояния и распад вещества на две фазы. Таким образом, истинная изотерма имеет вид ломанной линии 7-6-2-1. Часть 7-6 отвечает газообразному состоянию, а часть 2-1 — жидкому. В состояниях, соответствующих горизонтальному участку изотермы 6-2, наблюдается равновесие жидкой и газообразной фаз вещества.
Если через крайние точки горизонтальных участков семейства изотерм провести линию, то получится колокообразная кривая (рис. 9.13), ограничивающая область двухфазных состояний вещества. Эта кривая и критическая изотерма делят диаграмму p , V m под изотермой на три области: под колокообразной кривой располагается область двухфазных состояний (жидкость и насыщенный пар ), слева от нее находится область жидкого состояния, а справа - область пара . Пар - вещество, находящееся в газообразном состоянии при температуре ниже критической. Насыщенный пар - пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью.
Задачи к главам 8, 9
1. Рассмотрим модель идеального газа, заключенного в сосуд. Завышены или занижены по сравнению с реальным газом (при заданных V и Т ) значения: а) внутренней энергии; б) давления газа на стенку сосуда?
2. Внутренняя энергия некоторого газа 55 МДж, причем на долю энергии вращательного движения приходится 22 МДж. Сколько атомов в молекуле данного газа?
3. Молекулы какого из перечисленных газов, входящих в состав воздуха, в равновесном состоянии обладают наибольшей средней арифметической скоростью? 1)N 2 ; 2) О 2 ; 3) H 2 ; 4) CO 2 .
4. Некоторый газ с неизменной массой переводится из одного равновесного состояния в другое. Изменяется ли в распределении молекул по скоростям: а) положение максимума кривой Максвела; б) площадь под этой кривой?
5. Объем газа увеличивается, а температура уменьшается. Как изменяется давление? Масса постоянна.
6. При адиабатном расширении газа объем его изме-няется от V 1 до V 2 . Сравнить отношения давлений (p 1 /p 2 ), если газ: а) одноатомный; б) двухатомный.
7. Аэростат с эластичной герметической оболочкой поднимается в атмосфере. Температура и давление воздуха уменьшаются с высотой. Зависит ли подъемная сила аэростата: а) от давления воздуха; б) от температуры?
8. На рисунке изображены адиабаты для двух газов H 2 и Ar. Указать какие графики соответствуют H 2 . 1)I, III; 2)I, IV; 3)II, III; 4)II,IV.
9. Сравнить работы расширения газа при изотермическом изменении объема от 1 до 2 м 3 и от 2 до 4 м 3 .
10. Газ, расширяясь, переходит из одного и того же состояния с объемом V 1 до объема V 2: а) изобарно; б) адиабатно; в) изотермически. В каких процессах газ совершает наименьшую и наибольшую работы?
11. Какой из указанных газов при комнатной температуре имеет наибольшую удельную теплоемкость?
1) O 2 ; 2) H 2 ; 3) He; 4) Ne; 5) I 2 .
12. Как изменяется внутренняя энергия газа в процессах расширения: а) в изобарном; б) в адиабатном?
13. Дан неизвестный газ. Можно ли узнать, какой это газ, если заданны:
а) p , V , T , m ; б) p , T , r; в) g, С V ? К газу применима классическая теория теплоемкостей.
14. Определить знаки молярной теплоемкости газа (m =const, молекулы газа жесткие) в процессе, для которого T 2 V= const, если газ: а) одноатомный; б) двухатомный.
15. Перейдем от модели идеального газа к модели, в которой учитываются силы притяжения между молекулами. Как изменяются молярные теплоемкости C V и C p при заданных V и T ?
16. Идеальный газ, содержащий N молекул, расширяется при постоянной температуре. По какому закону увеличивается число микросостояний газа w ? 1) w ~V ; 2) w ~V N ; 3) w ~ lnV ; 4) не приведено верного соотношения.
Загрузка...