1. Сглаживание с помощью скользящей средней.
2. Прогнозирование на основе экспоненциального сглаживания.
1. Сглаживание временных рядов осущ-ся с целью выявления тенденции изменения исследуемого показателя. Сущность сглаживания по скользящей средней состоит в замене исходных уравнений динамического ряда средними величинами, исчисленными для определенного интервала. Средние величины обязательно д.б. центрированы и соответствовать уровню определенной точки исходного ряда. Интервалы определения средней при выравнивании одного ряда д.б. одинаковыми. В расчетах скользящей средней участвуют все уровни динамического ряда, сглаженный ряд короче первоначального на (к-1) наблюдение, где к – величина интервала сглаживания. При нечетных интервалах средняя всегда центрирована исходя из расчетов. При четком интервале сглаживания к=2, 4, 6… скользящая средняя д.б. отнесена к средней точке в результате центрирования 2-х смежных скользящих средних. Длина интервала сглаживания зависит от траектории колеблемости исследуемого показателя и от числа уровней исходного динамического ряда. Длина интервала сглаживания часто определяется в соответствии с наилучшими вариантами исследуемых временных периодов. Более точные результаты выравнивания рядов дает применение взвешенных скользящих средних при этом каждому уровню ряда в пределах интервала сглаживания приписывается вес, зависящий от расстояния, от данного уровня до середины интервала сглаживания. Расчет сглаженных уровней ряда осущ-ся на основе уравнений поленомов разных степеней.
2. Суть метода экспоненциального сглаживания состоит в том, что временной ряд сглаживается с помощью взвешенной скользящей средней, в кот. приписываемые уровнем ряда подчиняются экспоненциальному закону, взвешенные уровни ряда характеризуют значение исследуемого показателя на конец интервала сглаживания. Т.о. придавая последним членам динамического ряда большую значимость чем первым. Основная цель экспоненциального сглаживания состоит в вычислении рекурентных поправок к коэф-ам уравнения тренда. Для прямолинейной зависимости вида у=а+вt расчеты ведутся след. образом:
Определяются начальные условия сглаживания первого S0¹ и второго S0² порядка след. образом:
S0¹= a-(1-α)/α*b
S0² = a-2(1-α)/α*b
a, b – параметры уравнения тренда, построенного на основе анализа тенденции исходного временного ряда.
n – число уровней динамического ряда
Рассчитывается экспоненциальные средние первого и второго порядка
St¹(y)=α*yt + (1-α) * S¹t-1(y)
St²(y)=α * St¹(y) + (1-α) * S²t-1(y)
yt – начальный уровень исходного динамического ряда.
S¹t-1(y) – расчетное значение соответствующее начальному уровню сглаживания (для первого расчета) и экспоненциальной средней первого порядка для предыдущих расчетов (в случае последующих вычислений)
S²t-1(y) – расчетное значение соответствующее начальным условиям сглаживания и экспоненциальной средней предыдущего расчета второго порядка.
Осуществляется оценка коэф-тов исходного уравнения трнда с учетом экспоненциальных весов.
аэ = 2 * St¹(y) - St²(y)
вэ = a/1-a * (St¹(y) - St²(y))
Определяются расчетные уровни сглаженного ряда
yt1 = аэ + вэt1
yt2 = аэ + вэt2 и т.д.
T1, t2… - это порядковый номер временного периода, соотв-щий рассматриваемому сглаженному уровню. Использование этих расчетов позволяет определять прогнозное значение показателей для разных уравнений тренда. При увеличении кол-ва параметров в исходном уравнении тренда увелич-ся кол-во расчетов для начальных условий сглаживания и определяемых экспоненциальных средних.
Тема: Прогнозирование по корреляционно-регрессионным моделям
1. Особенности прогнозирования по парным регрессионным моделям.
2. Многофакторное прогнозирование.
4. Методы исключения автокорреляции из рядов динамики.
1. Корреляционный анализ предполагает изучение взаимосвязи м/у двумя и более показателями. Различают след. виды связей:
Функциональные
Статистические
Функциональная связь имеет место, если изменения одних явлений вызывают вполне определенное изменение других. Такие связи выражаются уравнениями строго определенного вида.
Статистическая связь – это разновидность статистических связей, хар-ся тем, что изменение одного признака под воздействием др. признаков явл. общим случаем, хар-им среднюю колеблемость рассматриваемых показателей.
Уравнение, отражающее статистическую связь м/у показателями называется уравнением регрессии. Разработка этого ур-я явл. способом кол-го представления влияния фактора и нескольких факторов на исследуемый показатель. Парные корреляционно-регрессионные модели отражают взаимосвязь м/у исследуемым показателем у и одним фактором х. в общем виде: y=f(x) частные:
y=a±bx; y=a+b/x
у – исследуемый (прогн-мый) показатель
х – фактор, оказывающий влияние на исследуемый показатель.
Прогнозирование по парным КРМ² включает след. этапы:
Выбор независимой переменной существенно влияющий на исследуемый показатель. Существенность влияния фактора на исследуемый показатель опред-ся по коэффициенту парной корреляции.
r = n*Σy*x – Σy * Σx / √n * Σy² - Σy² * √n * Σx² - Σx²
Для прогнозов используются такие связи, в кот. коэф-т парной корреляции превышает 0,8
Определяется форма уравнения регрессии
Оцениваются параметры уравнения регрессии с использованием метода наименьших квадратов
∑y = a*n + b∑x
∑y*x = a∑x + b∑x²
Рассчитываются прогнозные значения исследуемого показателя у путем подстановки в построенное КР уравнение значения фактора х определяемого для периода упреждения след. способами:
· путем расчета прогнозного значения фактора по уравнению тренда вида x = f(t)
· путем подстановки в КР модель планируемого (нормативного) значения фактора х на перспективу.
2. Сущность многофакторного прогнозирования состоит в расчете прогнозных значений исследуемого показателя по уравнению множественного КР анализа, построенного на основе изучения взаимосвязей м/у показателем у и несколькими факторами х1, х2, …, хn существенно влияющими на него. В общем виде: полином 1-й степени:
у = а1х1 + а2х2 + … + аnxn
Этапы многофакторного прогнозирования:
Анализ динамики исследуемого показателя;
Установление факторов влияющих на исследуемый показатель и отбор наиболее существенных. Отбор наиболее существенных факторов для включения в модель множественной корреляции может осуществляться след. способами:
а) на основе расчета парных коэф-тов корреляции м/у у и каждым из факторов. В модель включаются факторы с наибольшими показателями парного коэф-та корреляции.
б) на основе расчета частных коэф-тов корреляции, кот. предлагают изучения воздействия 1-го из факторов на показатель у при закреплении других на постоянном уровне.
в) на основе пошагового КР анализа. В этом случае в результате последовательного включения факторов в модель оцениваются показатели расчетного критерия Стьюдента коэф-т множественной корреляции, частные коэф-ты корреляции и коэф-ты детерминации.
Окончательный отбор факторов осущ-ся для случая с наилучшими хар-ми модели. Если м/у факторами модели сущ-ет тесная связь, то такие факторы одновременно включать в модель нельзя. |r|>0,6 в этом случае наблюдается явление мультиколениарности. Количество факторов включаемых в модель многофакторного прогнозирования д.б. в 5-6 раз меньше числа наблюдений.
Устанавливается форма связи м/у у и факторами х путем анализа различных коэф-тов статистической оценки, а именно: коэф-т множественной корреляции хар-ет тесноту связи м/у у и всеми факторами; коэф-т детерминации хар-ет долю изменения у обусловленную воздействием включенных в модель факторов; анализом F, T- критериев; анализом ошибки аппроксимации Е< 10-15% хар-ет соответствие выбранного уравнения регрессии реальным экономическим условиям.
Осущ-ся качественно-логический и статистический анализ многофакторного уравнения
Рассчитываются прогнозные значения показателя у на основе предварительной экстраполяции тенденции для факторов х.
Многофакторный анализ позволяет устанавливать тенденции изменения показателей и оценивать варианты воздействия факторов на исследуемый показатель в перспективе.
3. Прогнозирование по авторегрессионым моделям основывается на выявлении и изучении взаимосвязей м/у последовательными значениями одной и той же случайной величины. Это имеет место в тех случаях, когда изменения исследуемого показателя обусловлены не столько действием на него каких-либо факторов, сколько внутренними объективными причинами.
Yt = a1Yt-1 + a2Yt-2 + … + anYt-n, где
Yt-1 – значение исследуемого показателя (t-1) уровня ряда, отнесена к t-му уровню.
Yt-2 – значение исслед-го к уровню t
Σ(Yt*Yt-1) = a1 * ΣYt-1² + a2 * ΣYt-1 * Yt-2
Σ(Yt * Yt-2) = a1 * ΣYt-1 * Yt-2 + a2 * Σyt-2²
d = 2 * (1 – Σγt * γt-1 / Σγt², .где
γt – это отклонение фактических уровней исходного динамического ряда от их расчетных величин
γt = yф – yр
Расчетные величины – это те, кот. получены из уравнения тренда
γt-1 – отклонение уф от ур (t-1)-го уровня ряда, отнесенные к уровню t/
N – число уровней ряда.
Если расчетный критерий Дарбина-Уотсона
d = 0, то имеет место сильная положительная автокорреляция
d = 4, то имеет место сильная отрицательная автокорреляция
d = 2, то автокорреляция в рядах динамики отсутствует.
Если рассчитанный критерий d не соответствует определенным уровням, то наличие автокорреляции определяется в зависимости от длины динамического ряда по разработанной таблице с нижним и верхним уровнем критерия. Если d
Причинами автокорреляции в динамических рядах м.б.:
Неправильный выбор формы связи м/у переменными;
Ошибки измерения исследуемых показателей, относящихся к разным уровням ряда;
В моделях корреляционно-регрессионного анализа не полный учет факторов, влияющих на у.
При прогнозировании по одиночным временным рядам наличие автокорреляции в исследуемом ряду уточняет прогнозные оценки. При прогнозировании по корреляционно-регрессионным моделям автокорреляция снижает точность и достоверность прогноза и является недопустимой, поэтому построение, анализ и использование в прогнозировании корреляционно-регрессионных зависимостей д. осущ-ся вместе с исключением явления автокорреляции из динамических рядов показателей у и х.
4. Для исключения автокорреляции из рядов динамики используют след. методы:
Метод конечных разностей. В этом случае при использовании этого метода в качестве числовых величин, подлежащих обработке, выступают не исходные уровни динамических рядов, а разности последующего и предыдущего членов ряда к-го порядка, если связь м/у показателями у и х является линейной, то рассчитываются разности 1-го порядка, а уравнение парной корреляции имеет вид:
Δу = f(Δx) или Δу = а ± bΔx, где Δу = уt+1 – yi, где i – это номер уровня ряда
Δх = хi+1 – xi
Параметры а и b определяются по методу наименьших квадратов с соответственным преобразованием системы нормальных уравнений. Расчет прогнозных значений исследуемого показателя у осущ-ся на основе предварительного расчета его приращения в зависимости от предполагаемого изменения фактора х.
Метод исключения тенденций основан на замене исходных уровней динамических рядов их отклонениями.
γt = yф – ур, где ур, хр явл. ур-ем тренда, εt = хф – хр
Простейшим способом прогнозирования по отклонениям явл. функция γt = t(εt) и ее частный случай – прямолинейная зависимость вида: γt = α * εt/
α – параметр уравнения, вычисляемый из соотношения след. вида:
∑γtεt = α∑εt²
Прогноз исследуемого показателя определяется на основе ожидаемого отклонения показателя у по заданному отклонению фактора х.
Метод Фримна – Воу. Основан на включении времени в уравнение регрессии. При этом прогнозирующая функция имеет след. вид:
у = a + bx + ct
Параметры уравнения рассчитываются по системе нормальных уравнений след. вида:
Σy = a * n + bΣx + cΣt
Σy*x = a∑x + bΣx² + cΣxt
Σyt = a*Σt + b∑t + cΣt²
Прогнозное значение исследуемого показателя у рассчитывается по данному уравнению с предварительным прогнозом фактора х и соответствующей подстановкой параметра времени t.
Тема: Методология планирования
1. Принципы, методы и типы планирования.
2. Система планов экономической организации.
4. Сущность и виды стратегий.
5. Сущность бизнес планирования и структура бизнес-плана.
1. Принципы планирования:
Системность;
Непрерывность;
Гибкость;
Точность и целенаправленность.
Точность – это в какой степени план д.б. конкретизирован, детализирован.
Альтернативность и оптимальность
Методы планирования:
По аналогии;
Эвристический – интуитивные знания, опыт, экспертные оценки;
С использованием математических моделей;
Методы социально-экономического анализа;
Балансовый;
Нормативный;
Программно-целевой: разработка плана с поиском способов решения, реализации.
Типы планирования:
1. В зависимости от временной ориентации идей планирования выделяют:
Реактивное планирование (прошлый опыт);
Преактивное планирование;
Интерактивное планирование (творческие подходы к решению)
2. В зависимости от степени неопределенности различают:
Детерминированное пл-е (действия в полностью определенной среде);
Вероятностное (пл-е вне определенной ситуации).
3. В зависимости от горизонта планирования;
Краткосрочные;
Среднесрочные;
Долгосрочные;
2. Планы классифицируются след. образом:
По периоду планирования:
а) перспективные;
б) текущие;
в) оперативно-календарные;
По реализуемым функциям:
а) план мк;
б) план производства;
в) план мн;
г) план развития
В зависимости от целей организации:
а) наступательные;
б) оборонительные (удержание позиций, предупреждение банкротства);
в) ликвидационный.
Способы представления планов:
Ординарное представление;
Планы-графики, используются при ведении взаимообусловленных работ;
Сетевые графики;
Циклограммы.
3. Стратегическое планирование предполагает разработку альтернативных вариантов будущего развития фирмы и связано с решением след. задач:
Совершенствование управленческих функций;
Развитие бизнеса;
Привлечение инвестиций;
Разработки и внедрения инноваций;
Кадровой политики.
Процесс стратегического планирования состоит из след. этапов:
а) Установление миссии и целей.
б) Исследование внешней и внутренней среды;
в) стратегический анализ, предполагает сравнение целей и результатов в поведении фирмы в текущем периоде и на перспективу. В том числе конкурентный анализ.
г) формулировка стратегии;
д) конечный стратегический план включает:
Миссию и цели фирмы;
Стратегию организации;
Политику действий фирмы.
Политика – это система ориентиров, устанавливающих способы решения задач и условия выполнения планов. Политика должна соответствовать след. принципам:
Определенность;
Стабильность и гибкость;
Использование известных законов и фактов;
Реалистичность руководства.
4. Понятие и виды стратегий
Стратегия – это качественно определенное направление развития на основе координации и распределения ресурсов, учета и адекватного реагирования на изменение факторов внешней среды с целью достижения конкурентных преимуществ в долгосрочной перспективе.
Виды стратегий:
1. Портфельная стратегия касается субъекта хозяйствования в целом и предполагает решение след. проблем:
Привлечения инвестиций;
Совершенствование инвестиционной деят-ти;
Внедрение новых организационно-правовых структур хоз-я;
Разработка и совершенствование структур управления и др.
Среди портфельных стратегий различают:
Стратегии роста;
Стратегии стабильности;
Сокращения.
2. Деловая стратегия касается отдельных деловых единиц с целью решения основных проблем.
3. Функциональная стратегия разрабатывается для отдельных функциональных подразделений и структур.
Тема: Особенности прогнозирования цен и инфляции
1. Методы прогнозирования цен.
2. Прогнозирование инфляции.
1. Методы прогнозирования цен:
Метод экспертных оценок. Применяется при анализе и прогнозе товарных рынков. При оценке уровня кредитоспособности товара, при формировании системы свойств изделия и определения их значимости для потребителя. Опрос осущ-ся среди специалистов и среди покупателей.
Методы корреляционно-регрессионного анализа. Разновидностью кор-рег-й модели явл. изучение взаимосвязи му ценой реализации товара и разницей м/у спросом и предложением товара на рынке.
Расчеты прогнозной цены ведутся след. образом;
А) Формируются динамические ряды цены реализации товара, объемов спроса и предложения товаров;
Б) Ранжируются динамический ряд цен и динамический ряд отклонения предложения от спроса;
В) Определяется форма связи, рассчитываются параметры модели;
Г) Осущ-ся расчет прогнозных значений цены на основе анализа перспектив прогнозно-коммерческой деят-ти;
Методы моделирования наибольшее распространение получили:
А) Статистическая теория игр предполагает обоснование оптимальных решений по ценам в зависимости от ситуации на рынке. При этом рассматриваются варианты снижения цены, предполагаемая реакция на это покупателей и возможные цены реализации товаров у конкурентов. В результате решение игровой модели определяется наилучная стратегия фирмы в сфере ценообразования, обеспечивающая min потерь.
Б) линейное программирование, предполагает решение задач оптимизации с учетом заданных условий.
Параметрическое прогнозирование цен. Основываются на анализе качественных зависимостей м/у ценами и основными потребительскими свойствами товара. Прогнозируемая цена опред-ся след. образом:
Ц = ∑Бi * Квi * Об, где
Бi – бальная оценка i-го параметра нового изделия
Квi – коэф-т весомости i-го параметра
Об – средняя оценка одного балла базового изделия.
Об = Цб / ∑Бiб* Квi
Цб – цена базового изделия
Бiб – бальная оценка i-го параметра базового изделия.
Прогнозирование цен на основе анализа эластичности товаров
Кэ = ∆с/с ׃ ∆ц/ц
2. Способы прогнозирования инфляции:
На основе индексов потребительских цен;
Ји = Јцt – Јцt-1 / Јцt-1 * 100%
Јцt – индексы цен в периоде t.
С учетом скрытой инфляции
Јц = Јц * Јд / Јто
Јд – индекс денежных доходов
Јто – индекс товарооборота
Корреляционно-регрессионный метод. В качестве факторов модели выступают:
А) изменения денежных доходов;
Б) изменения экспортных и импортных цен;
В) скорость денежного обращения;
Г) процентные ставки банков;
Д) объем валового внутреннего продукта.
Тема: Прогнозирование финансовых показателей
Анализ и прогноз фин-го показателя осущ-ся с целью:
1. Определение тенденции фин-го показателя и параметров;
2. Выявление факторов, влияющих на финансовые показатели с целью управления ими.
3. Расчет показателей и параметров на перспективу.
Методы прогнозирования финансовых показателей;
Нормативное прогн-е в основе прогнозных расчетов лежат нормативы по статьям расходов по технологическим процессам, видам изделий, по центрам ответ-ти, а также желаемые состояния одних параметров и прогнозирование на их основе др.
Методы анализа критического объема продаж.
Методы корреляционно-регрессионного анализа. Управление взаимосвязями финансовых показателей состоит в определении перспективной величины одного при изменении др. в соответствии с разработанной стратегией.
Моделирование предполагает построение прогнозной бухгалтерской отчетности, основная задача – формирование прогнозного баланса обеспечения его сводимости. При этом используются след. способы:
1. Метод процента от продаж. Предполагает прогнозирование отдельных статей фин-ой отчетности исходя из динамики объема реализации. Дает хорошие результаты, если фирма работает стабильно, произ-ые и коммерческие возможности используются полностью, рост объема продаж требует привлечения инвестиций.
2. Метод «пробки». Связан с прогнозированием отдельных статей баланса с обоснованием финансовых решений по изменению др. статей.
3. Прогнозирование отдельных статей отчетности исходя из их динамики и взаимосвязей. Прогноз финансовых показателей целесообразно представлять в вариантном и интервальном виде, что позволяет определять наилучшую стратегию управления финансами в краткосрочном и долгосрочном периодах при значительной степени неопределенности. Вариантное представление прогноза связано с использованием метода «анализа чувствительности прогноза» и основывается на определении пессимистических и оптимистических оценок разрабатываемого сценария. В основе расчетов лежат темпы изменения объемов продаж, хар-ер изменения издержек, варианты и величины обновления активов, результаты проводимой кредитной политики и т.д. Представление фин-ых показателей в интервальном виде связано с расчетом доверительной зоны прогнозных значений показателей ликвидности, рентабельности, платежеспособности и др., а также структуры финансирования и объема инвестирования средств.
Тема: Прогнозные модели внешнеэкономической деят-ти
Прогнозирование и планирование внешнеэк-кой деят-ти осущ-ся с целью выбора наиболее эффективных вариантов организации экспорта и импорта, определения емкости внутреннего и внешних рынков развития межгосударственного кооперирования и специализации. При пр-и и пл-и внешней торговли определяются динамика и структура экспорта и импорта, спрос и предложение на отдельные товары и торговые группы на конкретном рынке, динамика и уровень цен, внутренние издержки на товары, вовлекаемые в межгос-й оборот. Наибольшее распространение пр. внешнеэк-й деят-ти получили след. способы:
Многофакторные модели. В таких моделях в кач-ве у выступают:
Общие показатели экспорта и импорта;
Показатели внешн. торговли на уровне отрасли;
Объем продаж конкретных товаров.
В качестве факторов модели выступают:
1. при прогнозировании экспорта:
Экспортные возможности экспортера, т.е. величина ВВП и объем НД, показатели объема пр-ва;
Спрос на экспортную продукцию;
Показатели к/сп-ти продукции. уровень качества товара;
Показатели эффективности экспорта. Это отношение выручки от экспорта к затратам, если >1, то экспорт выгоден;
Показатель курса валют, соотн-е валют влияет на экспорт и импорт;
Расстояние м/у странами, показатель Тимбергена:
у = а0 * х1ª * х2ª * х3ª
х1 – ВВП экспортируемый;
х2 – ВВП импортируемый;
х3 – расстояние м/у странами.
2. при прогнозировании импорта: В качестве х м. выступать:
Потребность страны, отрасли в импортных товарах;
Эф-ть импорта;
Курс валют;
Соотн-е мировых и внутренних цен на товары;
Показатели доступности и эффективности кредитования.
С экономическими институтами РАН, как было в практике Госплана, непосредственно не взаимодействуют. «Научные» рекомендации исходят не оттуда. 2.2 Переход к программно-целевым методам бюджетного планирования Долгосрочные целевые программы разрабатываются органом исполнительной государственной власти или органом исполнительной власти местного самоуправления и утверждаются соответствующим...
Объектам, регионам. Например, используются нормативы: социального развития – потребление на душу населения, прожиточный минимум, площадь жилая и др. 2. Система бюджетного прогнозирования и планирования РФ Финансовое планирование на общегосударственном и территориальных уровнях обеспечивается системой финансовых планов, которые увязываются с материальными и трудовыми балансами в стоимостном...
Средние линии – это графические построения на графике, которые строятся на основе средних значений цены за определенный промежуток времени. Moving Average встроен в торговую платформу МТ4, с его помощью можно осуществлять сглаживание скользящих средних, именно об этом мы и поговорим в этой статье.
Сглаживание скользящих средних
Moving Average позволяет осуществлять сглаживание скользящих средних. В чем преимущества этой функции? Дело в том, что при построении простой экспоненциальной средней (SMA) используются цены, обладающие одинаковой важностью, в то время как экспоненциальные скользящие средние больше полагаются на последние котировки. Последние строятся по определенной формуле, где большую роль играют последние события на рынке, а не те изменения, которые происходили ранее.
Разновидности средних линий
Всего Moving Average предлагает построение четырех линий, которые строятся по определенному принципу.
- Simple – простая скользящая средняя. Это самая простая линия, которая строится по формуле, где все цены обладают равнозначными значениями. 2. Exponential – экспоненциальная скользящая средняя, которая строится по формуле, в которой главную роль играет последний бар. Она подходит для ведения краткосрочной торговли.
- Smoothed – сглаженная скользящая средняя. Данная скользящая используется для долгосрочной торговли. Для того чтобы она изменила свое направление, необходим существенный скачок.
- Linear Weighted – взвешенная скользящая средняя, при построении которой большее значение уделяется более новым изменениям на рынке.
Что лучше: простая скользящая средняя или сглаженная
Увеличив период скользящей средней, в расчете будет принимать участие больше значений стоимости. Чем больше период, тем менее чувствительная скользящая средняя и наоборот. Но что же лучше: простая скользящая средняя или сглаженная?
Для примера возьмем значение периода 15. Для построения линий будут учитываться значения баров от 1 до 15, как только появится 16 бар, в расчетах будут принимать участие бары в диапазоне 2-16. При этом, при построении обычной скользящей средней цены будут обладать одинаковым значениям, в то время как в сглаженной все будет зависеть от последнего бара.
У каждой скользящей свои плюсы и минусы, которые обязательно стоит учитывать при выборе наиболее подходящего для торговли вида. Выбор скользящей средней напрямую зависит от используемой валютной пары, тайм-фрейма и торговой стратегии. У всех скользящих линий есть один общий недостаток, который заключается в небольшом запаздывании.
Применение скользящих средних
Самый простой способ использования данного инструмента заключается в построении двух скользящих средних с разными периодами. Линия с небольшим периодом будет более подвижной. В момент, когда на рынке происходит смена господствующего тренда, быстрая скользящая линия пересекает медленную, что, в свою очередь, является сигналом для создания ордера.
На представленной ниже картинке вы можете увидеть, как описанная выше ситуация выглядит на валютном графике.
Распространенным приемом при выявлении тенденции развития является сглаживание временного ряда. Суть различных приемов сглаживания сводится к замене фактических уровней временного ряда расчетными уровнями, которые подвержены колебаниям в меньшей степени. Это способствует более четкому проявлению тенденци и развития. Иногда сглаживание применяют как предварительный этап перед использованием других методов выделения тенденции
Скользящие средние позволяют сгладить как случайные, так и периодические колебания, выявить имеющуюся тенденцию в развитии процесса, и поэтому, являются важным инструментом при фильтрации компонент временного ряда.
Если рассматриваемое явление носит линейный характер, то применяется простая скользящая средняя. Алгоритм сглаживания по простой скользящей средней может быть представлен в виде следующей последовательности шагов:
1. Определяют длину интервала сглаживания g, включающего в себя g последовательных уровней ряда (g 2. Разбивают весь период наблюдений на участки, при этом интервал сглаживания как бы скользит по ряду с шагом, равным 1. 3. Рассчитывают арифметические средние из уровней ряда, образующих каждый участок. 4. Заменяют фактические значения ряда, стоящие в центре каждого участка, на соответствующие средние значения. При этом удобно брать длину интервала сглаживания g в виде нечетного числа: g=2p+1, т.к. в этом случае полученные значения скользящей средней приходятся на средний член интервала. Наблюдения, которые берутся для расчета среднего значения, называются активным участком сглаживания.
При нечетном значении g все уровни активного участка могут быть представлены в виде: yt-p, yt-p+1, ... , yt-1, yt, yt+1, ... , yt+p-1, yt+p, а скользящая средняя определена по формуле: Процедура сглаживания приводит к полному устранению периодических колебаний во временном ряду, если длина интервала сглаживания берется равной или кратной циклу, периоду колебаний. Для устранения сезонных колебаний желательно было бы использовать четырех- и двенадцатичленную скользящие средние, но при этом не будет выполняться условие нечетности длины интервала сглаживания. Поэтому при четном числе уровней принято первое и последнее наблюдение на активном участке брать с половинными весами: Тогда для сглаживания сезонных колебаний при работе с временными рядами квартальной или месячной динамики можно использовать следующие скользящие средние: При использовании скользящей средней с длиной активного участка g=2p+1 первые и последние p уровней ряда сгладить нельзя, их значения теряются. Очевидно, что потеря значений последних точек является существенным недостатком, т.к. для исследователя последние "свежие" данные обладают наибольшей информационной ценностью. Рассмотрим один из приемов, позволяющих восстановить потерянные значения временного ряда
. Для этого необходимо: 1.Вычислить средний прирост на последнем активном участке yt-p, yt-p+1, ... , yt, ... , yt+p-1, yt+p 2.Получить P сглаженных значений в конце временного ряда путем последовательного прибавления среднего абсолютного прироста к последнему сглаженному значению. Аналогичную процедуру можно реализовать для оценивания первых уровней временного ряда. Метод простой скользящей средней применим, если графическое изображение динамического ряда напоминает прямую. Когда тренд выравниваемого ряда имеет изгибы, и для исследователя желательно сохранить мелкие волны, применение простой скользящей средней нецелесообразно. Если для процесса характерно нелинейное развитие, то простая скользящая средняя может привести к существенным искажениям. В этих случаях более надежным является использование взвешенной скользящей средней. При построении взвешенной скользящей средней
на каждом участке сглаживания значение центрального уровня заменяется на расчетное, определяемое по формуле средней арифметической взвешенной, т.е. уровни ряда взвешивают. Взвешенная скользящая средняя приписывает каждому уровню вес, зависящий от удаления данного уровня до уровня, стоящего в середине участка сглаживания. При сглаживании по взвешенной скользящей средней используются полиномы второго (парабола) или третьего порядка. Сглаживание с помощью взвешенной скользящей средней осуществляется следующим образом: для каждого участка сглаживания подбирается полином вида: Y i = a j + a 1 t Y i = a o + a 1 t + a 2 t 2 +… a p t p Параметры полинома находятся по методу наименьших квадратов. При этом начало отсчета переносится в середину участка сглаживания, например, если длина интервалов сглаживания = 5, то индексы уровней участка сглаживания будут равны: -2, -1, 0, 1, 2. Тогда сглаживающим значением для уровня, стоящего в середине участка сглаживания, будет значение параметра а 0 . Нет необходимости каждый раз заново вычислять весовые коэффициенты при уровнях ряда, входящих в участок сглаживания, поскольку они будут одинаковыми для каждого участка сглаживания, например, если в интервал сглаживания входит 5 последующих уровней ряда и выравнивание производится по параболе, то коэффициенты параболы находят по методу наименьших квадратов, учитывая, что t = 0. Метод наименьших квадратов в этой ситуации дает следующую систему уравнений: Для нахождения параметра а0 используют 1 и 3 уравнение - 34-=5*34а0-10*10а0 34-=а0(170-100) а0= Если длина интервала сглаживания равна 7, весовые коэффициенты следующие: Отметим важные свойства приведенных весов: 1) Они симметричны относительно центрального уровня. 2) Сумма весов с учетом общего множителя, вынесенного за скобки, равна единице. 3) Наличие как положительных, так и отрицательных весов, позволяет сглаженной кривой сохранять различные изгибы кривой тренда. Существуют приемы, позволяющие с помощью дополнительных вычислений получить сглаженные значения для Р начальных и конечных уровней ряда при длине интервала сглаживания g=2p+1. Весовые коэффициенты при сглаживании по полиномам второго и третьего порядка
Тема 5: Методы измерения и изучения устойчивости временного ряда. o устойчивость уровней ряда;
o устойчивость тренда.
Согласно статистической теории, статистический показатель содержит в себе элементы необходимого и случайного. Необходимость проявляется в форме тенденции временных рядов, а случайность в форме колебаний уровней относительно тренда. Тенденцией характеризуется процесс эволюции. Расчленение временных рядов на составляющие элементы – условный описательный прием. Тем не менее, решающим фактором, обусловливающим тенденцию является целенаправленная деятельность человека, а главной причиной колеблемости – изменение условий жизнедеятельности. Отсюда следует, что устойчивость не означает обязательного повторения одинакового уровня из года в год. Слишком узким было понятие устойчивости ряда как полное отсутствие любых колебаний уровней. Сокращение колебаний уровней ряда – одна из главных задач при повышении устойчивости. Устойчивость временных рядов
- это наличие необходимой тенденции изучаемого показателя с минимальным влиянием на него неблагоприятных условий. Для измерения устойчивости уровней временных рядов
используют следующие показатели:
1) размах колеблемости - определяется как разница средних уровней за благоприятные и неблагоприятные по отношению к изучаемому явлению периоды времени: R=y благопр – унеблагопр К благоприятным периодам времени относятся все периоды с уровнями выше тренда, а к неблагоприятным – ниже тренда. 3)среднее линейное отклонение: 1) среднее квадратическое отклонение: S(t)= Уменьшение колеблемости во времени будет равнозначно устойчивости уровней. Для характеристики устойчивости
рекомендуются также следующие показатели: 1) процентный размах (PR): Wmax/min – max/min относительный прирост. W= 2) Скользящая средняя (МА) оценивает величину среднего отклонения от уровня скользящих средних (хt): 3) Среднее процентное изменение (АРС) оценивает среднее значение абсолютных величин, относительных приростов и квадратов относительных приростов: АРС= Для оценки устойчивости уровней временных рядов применяются относительные показатели колеблемости: K=100 – V(t) – коэффициент устойчивости (в процентах или долях единиц). Для измерения устойчивости тенденции динамики (тренда)
используют следующие показатели:
1) коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена): d - разность рангов уровней изучаемого ряда и рангов номеров периодов или моментов времени. Для определения этого коэффициента величины уровней нумеруют в порядке возрастания, а при наличии одинаковых уровней им присваивается определенный ранг равный частному от деления рангов, приходящихся на число этих равных значений. Коэффициент Спирмена может принимать значения в пределах от 0 до ±1. Если каждый уровень исследуемого периода выше, чем предыдущего, то ранги уровней ряда и номера лет совпадают – Кр=+1. Это означает полную устойчивость самого факта роста уровней ряда, то есть непрерывность роста. Чем ближе Кр к +1, тем ближе рост уровней к непрерывному, то есть выше устойчивости роста. Если Кр=0, рост совершенно неустойчив. При отрицательных значениях чем ближе Кр к -1, тем устойчивее уменьшение изучаемого показателя. I= Индекс корреляции показывает степень сопряженности колебаний исследуемых показателей с совокупностью факторов, изменяющих их во времени. Приближение индекса корреляции к 1 означает, большую устойчивость изменения уровней временных рядов. Число уровней ряда у двух показателей должно быть одинаково. Применяются также комплексные показатели устойчивости
, сущность которых заключается в определении их не через уровни временных рядов, а через показатели их динамики. 1. Показатель Каякиной определяется как отношение среднего прироста линейного тренда, т.е. параметра а1 к среднему квадратическому отклонению уровней от тренда: Чем больше величина этого показателя, тем менее вероятно, что уровень ряда в следующем периоде будет меньше предыдущего. 2. Показатель опережения, который получают, сопоставляя темпы роста уровней ряда с темпами значения колеблемости: Если показатель опережения > 1, то это свидетельствует о том, что уровни ряда в среднем растут быстрее колебаний или снижаются медленнее колебаний. В таком случае коэффициент колеблемости уровней будет уменьшаться, а коэффициент устойчивости уровней увеличиваться. Если показатель опережения меньше 1, то колебания растут быстрее уровней тренда и коэффициент колеблемости растет, а коэффициент устойчивости уровней уменьшается, то есть показатель опережения определяет направление динамики коэффициента устойчивости уровней. Сможет найти опцию, позволяющую выбрать метод расчета. Вариантов дается три: SMA (простая), EMA (экспоненциальная) и WMA (взвешенная). Эта статья посвящена рассмотрению взвешенной скользящей средней
. Тогда как простая скользящая средняя есть всего лишь среднее арифметическое значений за указанное трейдером в настройках количество периодов (по умолчанию чаще всего стоит 20 периодов), взвешенная средняя учитывает, что значения последних периодов (то есть наиболее актуальные данные) важнее, чем значения первых. Особенно использование такого индикатора уместно, если на данный момент на рынке существует явно выраженная тенденция к росту или падению стоимости актива. Визуально формула вычисления WMA имеет такой вид: Важно отметить, что экспоненциальная средняя (EMA) тоже в некоторой мере является взвешенной – принцип повышение веса показателя со временем сохраняется. Однако расчет EMA немного иной: Популярностью среди трейдеров пользуются именно взвешенные скользящие средние – они считаются значительно более гибкими. Простая скользящая средняя – «топорный» инструмент, который чаще всего используется как составной элемент более хитроумного индикатора. Для расчета используется следующая формула: Пусть формула выглядит пугающе, но она удивительно проста: значение P – это цена актива в определенном периоде, значение W – удельный вес. Вручную посчитать взвешенную среднюю не составит труда, что мы и докажем следующим примером: Дата
Цена актива
Необходимо определить значение взвешенной скользящей средней 6 мая за последние 5 периодов.
Подставляем значения в формулу:
Видно, что значение WMA больше, и это является отражением ярко выраженного тренда к возрастанию значений: Естественно, в реальности за пять периодов средняя не считается, так как такой анализ дает слишком субъективный результат. Однако более массивные расчеты проводить вручную проблематично и попросту долго, поэтому можно поблагодарить компьютеры, что они делают эту работу за нас. Преимущество взвешенной средней уже было проиллюстрировано – этот индикатор более гибко реагирует на последние тенденции изменений цены актива. К недостаткам же относятся следующие моменты: Чтобы проиллюстрировать работу скользящих средних, необходимо привести в пример одну из стратегий, которая основана на этом индикаторе – называется «Взвешенный Тейлор» (Weighted Taylor). Условия торговли следующие: Вся картинка выглядит так: Торговать нужно следующим образом: в первую очередь обращать внимание на скользящие средние. Долгосрочные взвешенные средние имеют более сглаженный вид – как правило, когда краткосрочные пересекают их, это свидетельствует о зачатке тренда. По нашему примеру видно, что на рынке затишье, однако, голубая (самая краткосрочная) поменяла направление и стремится к розовой и красной (самым долгосрочным), поэтому трейдеру следует быть настороже. Далее обращаем внимание на индикатор RSI. Если зеленая линия находится в коридоре 40-60, открывать позицию не рекомендуется (наш пример именно таков), потому как этот интервал характеризуется большим уровнем рыночного шума и ложных сигналов. Индикатор MACD используется для поиска точек входа на . При этом обратить внимание стоит на «красный коридор» - принцип тот же, что и у RSI: заключать сделки нельзя
. На нашем примере линия индикатора находится именно в этом коридоре. Так, открывать позицию следует только тогда, когда все 3 индикатора дают один и тот же сигнал. Будьте в курсе всех важных событий United
Traders - подписывайтесь на наш Из группы методов скользящего среднего
самым простым является метод простого скользящего среднего
по n-узлам. В этом методе среднее фиксированного числа n-последних наблюдений используется для оценки следующего значения уровня ряда.
Значение прогноза, полученного методом простого скользящего среднего
, всегда меньше фактического значения — если исходные данные монотонно возрастают, и наоборот больше фактического значения — если исходные данные монотонно убывают. Поэтому с помощью простого скользящего среднего нельзя получить точных прогнозов. Этот метод лучше всего подходит для данных с небольшими случайными отклонениями от некоторого постоянного или медленно меняющегося значения.
I.
Метод простого скользящего среднего
имеет два недостатка:
II.
Метод взвешенного скользящего среднего
в основе которого лежит идея, что более поздние данные важнее более старых
:
Ỹ t
= α 0
Υ t
+ α 1
Υ t
+1 +α 2
Υ t +2
(1/6, 2/6, 3/6) или (2/10, 3/10, 5/10) Во всех случаях α
убывают, а их сумма=1
Метод скользящей средней
основан на свойстве средней погашать случайные отклонения от общей закономерности. Расчет скользящей средней осуществляется по средней арифметической простой из заданного числа уровней ряда, с отбрасыванием, при вычислении каждой новой средней, предыдущего уровня и присоединением следующего. Сглаживание методом простой скользящей среднейзаключается в том, что вычисляется средний уровень из 3
, 5
, 7
и т.д. уровней
. В результате, расчет средней, как бы, скользит от начала ряда динамики к его концу. При нечетном шаге
каждая вычисленная скользящая средняя соответствует реальному интервалу (моменту) времени, находящемуся в середине шага (интервала), а число сглаженных уровней, меньше первоначального числа уровней на величину шага скользящей средней, уменьшенного на единицу. Например, формула для расчета 5-месячной скользящей средней
будет выглядеть следующим образом:
Если шаг скользящей средней выражен четным числом
, то полученные скользящие средние центрируют
. Операция центрирования
заключается в повторном скольжении с шагом, равным двум. Число уровней сглаженного ряда будет меньше на величину шага скользящей средней.
Определение интервала сглаживания
(числа входящих в него уровней) зависит:
Месяцы
Производство
продукции
(тыс. шт.)
Расчет скользящих
средних
Сглаженные
уровни ряда
(151+146+152):3
149,7
(146+152+151):3
149,7
(152+151+154):3
152,3
(151+154+142):3
149,0
(154+145+149):3
149,3
(145+149+147):3
147,0
(149+147+155):3
150,3
(147+155+153):3
151,7
(155+153+146):3
151,3
(153+146+154):3
151,0
Месяцы
Производство продукции,
тыс. шт.
Расчет скользящих средних
Центрирование
скользящих
средних
Сглаженные
уровни
ряда
Январь
Февраль
Март
(151+146+152+151):4=150,00
(146+152+151+154):4=150,75
(152+151+154+145):4=150,50
(151+154+145+149):4=148,25
(154+145+149+147):4=148,75
(145+149+147+155):4=149,00
(149+147+155+153):4=151,00
(147+155+153+146):4=150,25
(155+153+146+154):4=152,00
(150,00+150,75):2
150,385
Апрель
(150,75+150,50):2
150,625
Май
(150,50+148,25):2
149,375
Июнь
(148,25+148,75):2
148,500
Июль
(148,75+149,00):2
148,875
Август
(149,00+151,00):2
150,000
Сентябрь
(151,00+150,25):2
150,625
Октябрь
(150,25+152,00):2
151,125
Ноябрь
Декабрь
См. также метод скользящей средней
и расчет скорректированного индекса сезонности
для рядов динамики с поквартальной детализацией (Сезонная корректировка временного ряда )
у
t
t
t
у1
-2
у2
-1
у3
у4
у5
t=0
В чем суть взвешенной средней?
Как считается взвешенная скользящая средняя?
Преимущества и недостатки взвешенных средних
Стратегия торговли на взвешенных средних
Пример сглаживания ряда методом трехмесячной скользящей средней:
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
Пример сглаживания ряда методом четырехмесячной скользящей средней:
Загрузка...